文档介绍：本章主要内容
线性相位FIR数字滤波器的特点
用窗函数法设计FIR滤波器
用频率采样法设计FIR滤波器
第六章有限长脉冲响应(FIR)数字滤波器的设计
方法1:
设计满足幅度指标要求的IIR滤波器,再加线性相位校正网络(如全通网络);设计复杂,成本高;
方法2:
用FIR滤波器的设计方法,幅度特性满足技术要求,又保证严格的线性相位。
线性相位数字滤波器的实现
h(n)是FIR滤波器的单位脉冲响应,长度为N,则其系统函数为:
H(z)=
z
-n
收敛域包括单位圆;
z平面上有N-1个零点;
z=0是N-1阶极点;
特点:FIR滤波器永远稳定和容易实现线性相位
线性相位FIR数字滤波器的特点
对于长度为N的h(n),传输函数为:
注意:
H (ω)为ω的实函数,可能取负值;
|H(ejω)|称为幅度响应,总是正值
H (ω)称为幅度函数,θ(ω)称为相位函数
一、线性相位条件
=H (ω)
但上两种情况都满足群时延是一个常数
第一类线性相位
第二类线性相位
θ(ω) =-τω, τ为常数;
θ(ω)=θ0-τω,θ0是起始相位
线性相位是指θ(ω)是ω的线性函数,即:
1、什么是线性相位
-
=
h(n)是以(N-1)/2偶对称实序列,即: h(n) = h(Nn1)
2、第一类线性相位条件
N为奇数的情况
n
0
h(n)
N为偶数的情况
n
0
h(n)
h(n)是以(N-1)/2奇对称实序列,即: h(n) =-h(Nn1)
3、第二类线性相位条件
N为偶数的情况
N为奇数的情况
n
0
h(n)
n
0
h(n)
4、第一类线性相位特点
令:m=N-n-1,则有
将z=e jω代入上式,得到:
相位函数
幅度函数
H
第二类线性相位条件证明
将z=e jω代入上式,得到:
+
相位函数
+
幅度函数
m=0
第一类相位函数条件:h(n)偶对称
第二类相位函数条件:h(n)奇对称
+