文档介绍：数学比和比例的知识点总结比和比例既有联系,又有区别。联系:比和比例有着密切联系。比的意义是两个数相除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子。以下是小编整理的数学比和比例的知识点总结,欢迎阅读! 知识点一:比和比例的联系与区别知识点二:比和分数、除法的联系知识点三:求比值和化简比知识点四:正比例和反比例的意义和判断方法 1、正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系式:yx=k(一定) 2、反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做正比例关系。反比例的关系式:xy=k(一定)3、判断正、反比例的方法:一找二看三判断(1)找变量:分析数量关系,确定哪两种量是相关联的量。(2)看定量,分析这两种相关联的量,它们之间的关系是商一定还是积一定。(3)判断:如果商一定,就成正比例;如果积一定就成反比例;如果商和积都不是定量,就不成比例知识点五:用比例知识解决问题 1、按比例分配问题(1)按比例分配应用题:把一个量按照一定的比分配成几部分,求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。(2)解题方法一般方法:把比转化成为分数,用分数方法解答,即先求出总分数,然后求出各部分量占总量的几分之几,最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法,分别求出各部分的量是多少。归一法:把比看做分得的分数,先求出各部分的总分数,然后再用“总量÷总份数=平均每份的量(归一)”,再用“一份的量各部分量所对应的份数”,求出各部分的量。用比例知识解答:首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式,再解比例求出x。 2、用正、反比例知识解答应用题的步骤(1)分析数量关系。判断成什么比例。(2)找等量关系。如果成正比例,则按等比找等量关系式;如果成反比例,则按等积找等量关系式。(3)解比例式。设未知数为x,并代入等量关系式,得正比例式或反比例式。(4)解比例。(5)检验并写出答语。精讲典型题例题1填空(1)一项工程,甲单独做要4天,乙单独做要5天完成,甲和乙的工作效率比是(): (2)把2米:4厘米化成最简单的整数比是(),比值是()。分析:(1)要求甲乙的工作效率比,关键是要根据工作总量和工作时间求出甲、乙的工作效率,即用14:15=5:4;(2)为了简便,化简比和求比值时可以都用前项除以后项,但要注意结果的区别。由于单位不统一,化简要先统一单位,即2米:4厘米=200厘米:4厘米=50:1=50。解答(1)5:4 (2)50:150 (4)() (5)()÷24=3 8=24:()=()% (6)如果a7=b÷2(a、b都不为0),那么a:b=():() (7)除数、被除数的比是1:3,被除数、除数、商的和是35,被除数是() (8)一汽车工人加工一批零件,如下表②这批零件有()个③表中两种量是否成比例:(),如果成比例成()比例(10)判断一些生活中的实例。①用煤的天数一定,每天用煤量与总用煤量()比例。②一本书的页数一定,已看的页数与没看的页数()比例③三角形的面积一定,三角形的底与高()比例。 2判断题(1)化简比的结果是一个商,可以使小数、分数或整数。() (2)走同一段路,甲用15小时,乙用14小时,甲、乙的速度之比是5:4。() (3)在一个比例里,如果两个外项互为倒数,那么两个内项也互为倒数。() (4)一条道路,已修的米数和未修的米数成反比例。() 3选择题(1)k+5x=y,且x和y都不为0,当k一定时,x和y成()比例。 (2),。南北长和东西宽的比是()。 :.::8 (3)一个三角形,三个内角的度数比是1:4:5,这个三角形是() (4)在比例尺距离是()。 。(1)药液与水的比是1:1500,,需要加多少克水呢? (2)从儿童节那天开始,亮亮前七天看书210页,照这样计算,这个月亮亮一共看书多少页? (3)如果用边长30cm的方砖给一个房间铺地,需要100块。如果改用边长50cm的方砖铺地,需要多少块?1100000的地图上,量得A、B两地的距离是2cm,那么A、B两地的实际[数学比和比例的知识点总结]相关文章: