文档介绍：巴中市2012年高中阶段学校招生考试
数学试题
(满分150分,考试时间120分钟)
一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
1. 的倒数是
A. B. C. D.
2. 下列各数:,sin30°,,,其中无理数的个数是
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 三角形的下列线段中,能将三角形的面积分成相等两部分的是
A. 中线 B. 角平分线 C. 高 D. 中位线
4. 由5个相同的正方体搭成的几何体如图1所示,则它的左视图是
5. 下列实验中,概率最大的是
A. 抛掷一枚质地均匀的硬币,出现正面;
B. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别刻有数字1到6),掷出的点数为奇数;
C. 在一副洗匀的***(背面朝上)中任取一张,恰好为方块;
D. 三张同样的纸片,分别写有数字2,3,4,和匀后背面朝上,任取一张恰好为偶数
6. 已知两圆的半径分别为1和3,当这两圆内含时,圆心距的范围是
A. 0<<2 B. 1<<2 C. 0<<3 D. 0≤<2
7. 如图2,点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点,其由点A开始沿AB边运动到B,再沿BC边运动到C为止,设运动时间为,△ACP的面积为S,则S与的大致图象是
8. 对于二次函数,下列说法正确的是
A. 图象的开口向下 B. 当>1时,随的增大而减小
C. 当<1时,随的增大而减小 D. 图象的对称轴是直线
9. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是
A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行,另一组对边相等
C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等
10. 如图3,已知AD是△ABC的边BC上的高,下列能使△ABD≌△ACD的条件是
A. AB=AC B. ∠BAC=90°
C. BD=AC D. ∠B=45°
二、填空题(共10个小题,每小题3分,共30分)
11. 因式分解:=______________
12. 在2012年清明假期间,,
13. 已知一个圆的半径为5cm,则它的内接正六边形的边长为__________
14. 函数中,自变量的取值范围是__________
15. 已知,,是△ABC三边的长,且满足关系式,则△ABC的形状为__________
16. 在巴中创建“国家森林城市”的植树活动中初三某班某小组五名同学植树数分别为5,6,6,6,7,则这组数据的众数为__________
17. 有一个底面半径为3cm,母线长10cm的圆锥,则其侧面积是__________cm2
18. 观察下面一列数:1,-2, 3,-4,5,-6,……,根据你发现的规律,第2012个数是__________
19. 如图4,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,点E是BC的中点,且DE∥AB,则∠BCD的度数是__________
20. 若关于的方程有增根,则的值是__________
三、计算(本题有4个小题,每小题5分,共20分)
21. 计算:
22. 解方程:
23. 解不等式组,并写出不等式组的整数解
24. 先化简,再求值:其中
四、操作(25题9分,26题10分,共19分)
25. ①如图5,在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有△OAB,请将△OAB绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后的△OA’B’;
②折纸:有一张矩形纸片ABCD(如图6),要将点D沿某条直线翻折180°,恰好落在BC边上的点D’处,,请在图中作出该直线。
26. 我市建设森林城市需要大量的树苗,某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验,从中选取成活率高的品种进行推广。通过实验得知:%,把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)。
(1)实验所用的乙种树苗的数量是__________株;
(2)求出丙种树苗的成活数,并把图8补充完整;
(3)你认为应选哪一种树苗进行推广?请通过计算说明理由。
27. 一副直角三角板如图9放置,点C在FD的延长线上,
AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=30°,∠A=45°,
AC=,试求CD的长。
28. 如图10,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°。
(1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为6cm,AE=10cm,求∠ADE的正弦值。
六、函数应用(29题9分,30题10分,共19分)
29. 某商品的进价为每件50元,售价为每