高等代数CAI课件.ppt

文档介绍：:线性方程组的初等变换是指线性方程组的下述三种变换:1)交换两个方程的位置2)用一个非零数乘某一个方程3)(或st)(列)初等变换是指对矩阵施行的下列变换之一:1)交换矩阵的两行(列);2)用一个非零数乘矩阵的某一行(列),即用一个非零数乘矩阵的某一行(列)的每一元素;3)用某一数乘矩阵的某一行(列)后加到另一行(列),即用某一数乘矩阵的某一行(列)的每一元素后加到另一行(列):r行矩阵:用行初等变换可进一步化为:,对方程组的增广矩阵施行行变换和不涉及最后一列的列变换,可把该增广矩阵化为如下形式:而对增广矩阵的行的初等变换就是对其对应的方程组的初等变换,(2)就是一个与方程组(1)(1)解只需解方程组(3).方程组(3)的解有以下两种情形:<m,且dr+1,dr+2,…,dm不全为零时,方程组(3)无解,即方程组(1)=m或r<m而dr+1,dr+2,…,dm全为零时,方程组(3)=n时,方程组(4)有唯一解当r<n时,方程组(4)可以写为:此时,给未知量任意指定取值,它们连同它们代入(5)后所决定的将是方程组(4),即方程组(1),这时,方程组(1)(5)为方程组(1)的一般解.