文档介绍：麻栗坡民族中学2012-2013年秋季学期高一期末数学试卷
(试卷总分:150分,考试时间:120分钟)
考生注意:请将正确答案填写在答题卷上规定的位置,在本试卷上作答一律无效!
一、选择题(本题包括12个小题,每题5分,共60分。)
,集合,则
A. B. C. D.
2.
A. B.
C. D.

A. B. C. 图(1)
4. 一个几何体的三视图如图(1)所示,则该几何体的体积为
A.      B.  C.          D.
5. 在同一坐标系中,函数与的图象可能是
x
x
x
x
y
y
y
y
O
O
O
O
A. B. C. D.
6. 正方体的表面积与其外接球的表面积的比为
A. B. C. D.
7. 设奇函数的定义域为,若当时,的图象如图(2)所示,则不等式
的解集为
A. B.
C. D.
图(2)
8. 已知函数f(x)在区间【0, 】上单调递减,且f(x)的图像关于y轴对称,
f(-3),f(),f()的大小关系为
A. f()<f( )<f(-3), B. f()<f(-3)<f()
C. f(-3)<f()<f() D. f(-3)<f()<f()
9. 定义集合运算:A*B={z∣z = xy,xA,yB}。设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为
A. 0 B. 2 C. 3 D. 6
10. 图(3)是指数函数:① y = a,② y = b,
③ y = c,④ y = d的图象,则a、b、c、d与1的大小关系是
A. a<b<1<c<d B. b<a<1<d<c
C. 1<a<b<c<d D. a<b<1<d<c 图(3)
11. 函数的零点为
A. B. C. D.
12. 若的定义域为,则的定义域为
A. B. C.
(每小题5分,共20分)
13. 。
14. 已知函数,若,则。
15. 圆柱形容器内盛有高度为12cm的水,若放入三个半径与圆柱底面半径相
同的球后,水刚好淹没最上面的球如图(4),则球的半径是 cm。
16. 若一个球的体积为,则它的表面积为。图(4)
(本大题共6小题,共70分)
17. (本题10分) 用定义证明:函数在上是增函数。
18. (本题12分)已知函数的两个零点都在(-2,4)内,求实数a的取值范围。
19. (本题12分)如图(5)所示,在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点,EF⊥DE,若BC=a,则正三棱锥A-BCD的体积为多少?
图(5)
20. (本题12分) 20. (本小题12分) 已知函
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)在图(6)中画出该函数的图象;
(3)写出该函数的值域。
图(6)
21. (本题12分)
如图(7),在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D, D1分别为棱BC, B1C1的中点.
求证:(Ⅰ)平面ADC1 ⊥1B1;
(Ⅱ)直线A1D1 ∥平面ADC1.
图(7)
22. (本题12分)某企业实行裁员增效,已知现有员工a人,每人每年可创纯利润1万元,据评估在生产条件不变的条件下,每裁员一人,,,并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工的,设该企业裁员x人后的纯收益为y万元。
(1)写出y关于x的函数关系式,并指出x的取值范围;
(2)当时,问该企业应裁员多少人,才能获得最大的经济效益?
(注:在保证能获得最大经济效益的情况下,能少裁员,就应尽量少裁员)
麻栗坡民族中学2012-2013秋季学期高一数学答题卷
(试卷总分:150分,考试时间:120分钟)
姓名______ 班级______ 得分______
一、选择题(每小题5分,共60分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
(每小题5分,共20分)
13. 14. 15. 16.
(本大题共6题,共计70分)
17. (本小题10分) 用定义证明:函数在上是增函数。
18. (本小题12分)已知函数的两个零点都在(-2,4)内,求实数a的取值范围。
19. (本小题12分)如图(5)所示,在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点,EF⊥DE,若BC=a, 则正三棱锥A-BCD的体积为多少?
图(5 )
20. (本小题12分) 已知函
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)在图(6)中