广东省湛江市2012—2013学年高一下学期期末调研考试数....doc

文档介绍：湛江市2012—2013学年度第二学期期末调研考试
高中数学(必修④、⑤)试卷
说明:.
题号
一
二
三
总分
15
16
17
18
19
20
得分
、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入下面答题卡中。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
选项
,b,若a⊥b,则实数的值为
A. B. C. D.
°cos75°的值为
A. B. C. D.
>b,c>d,且c、d不为0,则下列不等式恒成立的是
A. B. C. D.
,,,则的前5项和=
△ABC中,A=60°,a=,b=,则
=45°或135° =135° =45°

A. B.
C. D.
,,,则与的夹角是
A. 30 B. 60 C. 120 D. 150
,则对说法正确的是ks5u


{an}的通项公式(),若前n项的和,则项数n为
A. B. C. D.
(x∈R,>0,0≤<2的部分图象如下图,则
A.=,= B.=,=
C.=,= D.=,=
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。ks5u
,则.
,那么的值为.
.
,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),所得函数图象的解析式为.
三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分12分)
已知向量,.
(1)求和;
(2)当为何值时,.
16.(本小题满分12分)
我舰在敌岛A处南偏西50°的B处,发现敌舰正离开A岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行,我舰要用2小时的时间追赶敌舰,设图中的处是我舰追上敌舰的地点,且已知AB距离为12海里.
(1)求我舰追赶敌舰的速度;
(2)求∠ABC的正弦值.[来源
17.(本小题满分14分)
已知等差数列的前项和为,且,
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
18.(本小题满分14分)
已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(2)若,求的值.
19.(本小题满分14分)
某公司利用A、B两种原料生产甲、乙两种产品,每生产1吨产品所需要的原料及利润如下表所示:
A种原料(单位:吨)
B种原料(单位:吨)
利润(单位:万元)
甲种产品
1
2
3
乙种产品
2
1
4
公司在生产这两种产品的计划中,要求每种产品每天消耗A、B原料都不超过12吨。求每天生产甲、乙两种产品各多少吨,使公司获得总利润最大?最大利润是多少?
20.(本小题满分14分)
已知数列是首项的等比数列,其前项和中,、、成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列{}的前项和为;
(3)求满足的最大正整数的值.
湛江市2012—2013学年度第二学期期末调研考试
高中数学(必修④、⑤)试题参考答案及评分意见
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入下面答题卡中。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
选项
C
C
D
B
C
B
C
B
C
A
二、填空题:本大题共有4小题,每小题5分,满分20分
11.; 12.; 13. 14.
三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15. (本小题满分12分)
解:(1)∵,,
∴,,…………………ks5u………………………………4分
∴,. ……………………6分
(2) ,
, ………………………………………………8
分
若,则, ……………………………………10分
解得. ………………………………………………………………………………12分
16.(本小题满分12分)
来源
解:(1)在△ABC中,由已知,AC=10×2=20(海里),AB=12(海里),
∠BAC=180°-50°-10°=120°. …………………