逻辑学论文73042.doc

文档介绍：哈尔滨师范大学
逻辑学论文
题目“简易逻辑”教学中存在的问题
学生刘泽来
指导教师鲍曼教授
年级 2007级
专业数学与应用数学
系别数学系
学院数学科学学院

哈尔滨师范大学
2010年7月
论文提要
在逻辑学中,判断是对客观事物所有肯定或否定的思维形式,所以判断有真有假。判断的真假要看判断是否符合思维对象的实际情况,并要通过检验。数学判断是关于数学对象及其属性的判断。命题是数学逻辑的名词,在数学中用来表示数学判断的语句或符号的组合称数学命题。
“简易逻辑”教学中存在的问题
刘泽来
(黑龙江省哈尔滨 150025)
指导教师鲍曼教授
摘  要:判断一件事情的语句叫命题;“判断”一词,,它的意义是:判断是对客观事物有所肯定或否定的思维形式,,初中和高中的两个定义在意义上是完全相同的:命题是这样一个语句,这个语句能够判断真假.
  关键词:命题判断真假逻辑学
一、逻辑联结词与四种命题
(一)逻辑联结词四种命题
:可以判断真假的语句叫做命题
:“或(∨)”、“且(∧)”、“非(┐)”这些词叫做逻辑联结词。
或:两个简单命题至少一个成立且:两个简单命题都成立, 非:对一个命题的否定
:不含逻辑联结词的命题叫做简单命题;由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。
:用小写的拉丁字母p、q、r、s…来表示简单的命题,
复合命题的构成形式有三类:“p或q”、“p且q”、“非p”
:表示命题真假的表叫真值表;复合命题的真假可通过下面的真值表来加以判定。
p
q
非p
P或q
P且q
真
真
假
真
真
真
假
假
真
假
假
真
真
真
假
假
假
真
假
假
(二)四种命题
,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用┐p和┐q分别表示p和q的否定。
:
(1)原命题为真,它的逆命题不一定为真。
(2)原命题为真,它的否命题不一定为真。
(3)原命题为真,它的逆否命题一定为真。
(4)逆命题为真,否命题一定为真。
(三)几点说明
“或”的理解是难点,“或”有三层含义:
以“P或q”为例:一是p成立但q不成立,二是p不成立但q成立,三是p成立且q成立,
,而否命题既否定题设又否定结论
P或q:“一真为真”, P且q:“一假为假”
,为命题真假判定提供一个策略。
:1)何时使用反证法 2)如何得到矛盾。
二、充要条件
(一)充分条件、必要条件和充要条件
:如果A成立那么B成立,则条件A是B成立的充分条件。
:如果A成立那么B成立,这时B是A的必然结果,则条件B是A成立的必要条件。
:如果A既是B成立的充分条件,又是B成立的必要条件,则A是B成立的充要条件;同时B也是A成立的充要条件。
(二)充要条件的判断
1若成立则