文档介绍：中国珠算、心算发展史概论我国珠算,自西周开始(公元前1000年左右),已有三千多年的历史,其间算法演变,走过了漫长的道路。心算随当时流行的算法来决定,故历史亦非常悠久,但古书记载不详,只能以一麟半爪之史料进行分析。可分为五个时期:一、筹式算法时期(古珠算方法)(公元八世纪前)我们称有梁穿档算盘为现代算盘,此前之算盘为古珠算,如西周陶丸、《数术记遗》中之“珠算”。珠、筹并存的时间很长,珠算为原始计算工具石子的延长;筹算为原始计算工具细木枝的延长,可以说与世俱来。这一时期以筹算为主要计算工具,珠算尚未建立独特的算法,和筹算方法一致。它的加减法与当时通行的筹算完全一致,若与现今珠算加减法比较,方法完全一样,只不过不用口诀而已。至于乘除法则可在《数术记遗》最后一段文字中寻出线索。甄鸾在这里讲到了“针算”的乘除法,他说:“按乘之法,重张其位,以上呼下,置得于中。置所除之数于下,又置得于上,亦三重张位。”与筹算乘、除法完全一样。十四种算法之一的“针算”如此,则“珠算”亦复如是。如果这样,则用三个“珠算板”上下拼排起来,就可进行乘除运算。这样的算法,在珠算极不方便,所以阻碍了它的发展。总之,古珠算的算法和筹算算法完全一致,所以我们把这个时期叫“筹式算法时期”。人类自有计算能力开始,就有心算产生,远古利用石子、木枝进行计算,若一时无石子、木枝,简单的计算,可在脑中用石子、木枝的映象进行计算,这就是心算。此一时期,主要以筹算为模型映入大脑而形成心算,我们称之为筹心算。老子曰:“善数不用筹策”。就是说善于计算的人不用筹、策计算工具。说明筹算熟练达到一定程度,就可摆脱算具,而用心算完成,这就是筹心算。《数术记遗》中的“计数”是“既舍数术,宜从心计。”甄鸾解释说:“言舍数术者,谓不用算筹,宜以意计之。”就是指的筹心算。此时期中有两个筹心算的代表人物,就是计然和桑弘羊。当时说到心算能力强,就以此二人为标准,故有谚语:“研桑心算”。研是指计然,春秋蔡丘濮上人,姓辛名研,字文子,善计算而精研,故号曰计然。做官在越国,提出贵流通,尚平均等七策,使越国富强起来,最后消灭吴国,成为五霸之一。他是范蠡之师。范蠡用他的策略经商,成为巨富。桑是指桑弘羊,出生于洛阳商人家庭,十三岁时由于长于心算,被汉武帝赏识,进入宫中给皇帝作伴当侍中。由于具备心算的特殊技能,汉武帝常使其计算国家财政经济方面的账目,最后提出盐铁官营、平准均输等使国家致富的经济政策,使西汉成为亚洲强国。这一时期出现多种计算工具,也有以其它算具为模型而建立的心算,如三国时吴人赵达就用“九宫一算”算法。这一时期算法的特点:(1)多种算具产生,但算法都统一。从汉代开始到南北朝为止,大约有六百多年,人们感到筹算速度太慢,适应不了经济发展的需要,便大力改革算具,出现了如《数术记遗》中所记载的十三种计算工具。但算法却未进行改革,仍是多重张位。所以改革算具的工作没有见效,仍然是以筹算为主。(2)算式表达形式为矩阵,而且从上到下直读,这与中国古代文字从上到下直书有关。(3)各种算法尽量化为加减运算,如辗转相除用辗转相减,方程互乘相消用直除法代替。这是由于筹算长于加减的缘故。(4)筹算进入高级运算阶段,珠算尚处于四则运算阶段。二、过渡时期(珠算算法初期)(约公元八世纪——公元十三世纪)过渡时期是筹式算法向珠算算法的过渡,从唐中叶到宋末,大约有50