文档介绍：高三理科数学月考试卷(3)
命题人:LXL
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)
= ( )
A.[0,1] B. C. D.
,n和两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
,则离心率等于 ( )
A. B.
,
则k的值为( )
A.—1
“”是真命题,则
实数a的取值范围是( )
A. B.
C. D.(—1,1)
,则该程序运行后输出的B等于( )
,且其导函数
的图象如图所示,则函数可能是( )
A. B.
C. D.
,要求考生从中选取6道题进行解答,其中考生甲第2,6,9,13,14,17,18题一定不选,考生乙第7,9,13,14,17,18题一定不选,且考生甲与乙选取的6道题没有一题是相同的,则满足条件的选法种数共有 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分,其中14,15题是选做题)
:的值为。
。
,其中
正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据
图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何
体的体积等于 cm3。
△ABC内的一点,满足则点O是△ABC的
,使之变成焦点在轴上的椭圆,如果椭圆的离心率为,正数的值是
15.(几何证明选讲选做题)中,,,于,于,于,则.
班级姓名学号
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题(每小题5分,共30分,其中14,15题是选做题,)
9. 10. 11.
12. 13. 14.
选做题( )
三、解答题(本大题共5小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)
16.(本小题满分12分)
已知函数
(I)化简的最小正周期;
(II)当的值域。
17.(本小题满分12分)
在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,已知底面四边形ABCD是边长为3的菱形,且DB=3,A1A=2。点E在线段BC上,点F在线段D1C1上,且BE=D1F=1。
(I)求证:直线EF//平面B1D1DB;
(II)求二面角F—DB—C的余弦值。
18.(本小题满分14分)
袋中装有大小、形状完全相同的6个红球和n个白球,其中n满足若从中任取2个球,则取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率。
(I)求n的值;
(II从袋中任取3个球,设取到红球的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望。
19.(本小题满分14分)
如图,在直角坐标系,坐标原点O(0,0)以动直线为轴翻折,使得每次翻折后点O都落在直线
(I)求以为坐标的点的轨迹G的方程;
(II)过点交轨迹G于M,N两点,当|MN|=3时,
求M,N两点的纵坐标之和;
20.(本题满分14分)
设数列的前项和为,,且对任意正整数,点在直线上.
(Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ)是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,求出的值;
若不存在,则说明理由.
(Ⅲ)设,记数列的前和为,试证明
21.(本小题满分14分)
已知函数
(I)当时,
(i)求函数的单调区间,并说明其单调性;
(ii)对于是否一定存在零点?请说明理由;
(II)当a=1时,若对于任意正实数b,关于x的不等式上恒成立,求实数m的取值范围。
参考答案
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)
1—8 D
二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,30分)
9. 11. 12. 垂心13. 14. 15.
三、解答题(本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)
16.(本小题满分12分)
解:(I) ………………2分
………………4分
………………5分
故………………6分
(II)当………………8分
故………………10分
故函数的值域为[—1,2]。………………12分
17.(本小题满分12分)
解:(1)在D1B1上取点M,使D1M=1,
连接MB,MF。………………1分
∵D1F=1,D1M=1,
∴FM//B1C1,FM=1, …………3分
∵BE//B