文档介绍：第一单元分数乘法班级:姓名:一、分数乘法意义:1、分数乘整数的意义:(与整数乘法的意义相同)就是求几个相同加数的和的简便运算。◆“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。例如:×7表示:求7个的和是多少?或表示:的7倍是多少?2、一个数乘分数的意义:就是求一个数的几分之几是多少。◆“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。第一个因数是什么都可以。例如:×表示:求的是多少?A×表示:求A的是多少?二、分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:用分子乘整数的积作分子,分母不变。2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。◆为了计算简便,能约分的先约分再计算。计算结果必须是最简分数。注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。3、分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。三、小数乘分数的计算方法:计算小数乘分数时,可以把小数化成分数或把分数化成小数来计算,为了避免小数乘小数的烦琐,一般我们会选择把小数化成分数来计算。如果小数能和分数的分母约分,先约分再计算更简便。(当小数与分数的分母存在某种倍数关系时,可以直接“约分”)熟记下面常用的小数与分数互化。四、积与因数的关系:1、一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b>1时,c>、一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b<1时,c<a(b≠0).3、一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b=1时,c=a.◆在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。五、分数混合运算1、分数混合运算顺序:(与整数相同),先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c技巧:形如(不为0)的分数可以拆分成(不为0)的形式。六、分数乘法应用题(一)用分数乘法解决问题◆已知单位“1”的量,求它的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)例如:求25的是多少?列式:25×=15甲数的等于乙数,已知甲数是25,求乙数是多少?列式:25×=152、求比一个数多(少)几分之几的数是多少?例如:甲数比乙数多(少),乙数是25,求甲数是多少?甲数=乙数+乙数×即25+25×=25×(1+)=40(或10)◆巧找单位“1”的量:“的”前“比”后,“的”字相当于“×”,“是”字相当于“=”3、求甲比乙多(少)几分之几?相差数÷单位“1”多:(甲-乙)÷乙少:(乙-甲)÷乙(二)分数应用题一般解题步骤找出含有分率的关键句。找出单位“1”的量(也称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×。写数量关系式技巧:●“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”●分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1分率)=分率对应量根据已知条件和问题列式解答。第二单元位置和方向1、确定位置的条件:当观测点(中心)确定以后,确定物体位置是条件是(方向)和(距离)。2、在平面图上标出物体位置的方法:先确定(中心或观测点),然后用量角器确定(方向),再以选定的单位长度为标准用直尺来确定(距离);最后在具体位置标上(名称)。3、描述简单的路线图:描述路线图时,要按行走路线确定每一个观测点,然后以每一个观测点建立(方向标),描述到下一个目的地所行走的(方向)和(距离),即每一步都要说清从哪儿开始走,向什么方向走了多远,终点在哪儿。用恰当的关联词语按顺序叙述。4、绘制简单的路线图的方法:确定方向标和单位长度。确定起点的位置。根据描述,从起点出发,找好方向和距离,一段一段地画。第一段以起点为观测点,其余每段都要以前一段的终点为观测点。以谁为观测点,就以谁为中心画“十”字方向标,然后判断下一地点的方向和距离。5、位置关系的相对性;描述物体的位置与(观测点)有关系,观测点不同,物体位置的描述就(不同)。两地的位置具有(相对性),观测点不同,叙述的(方向)正好相反,(角度)和(距离)不变。第三单元分数除法(一)倒数1、意义:乘积是1的两个数互为倒数。◆倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁