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2011年高中毕业年级第三次质量预测
数学试题(文)
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。考试时间120分钟,满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。
第Ⅰ卷
参考公式:
样本数据的标准差锥体体积公式
其中为样本平均数其中S为底面面积,h为高
柱体体积公式球的表面积、体积公式
其中S为底面面积,h为高其中R为球的半径
一、选择题
,则= ( )
A.(0,1) B.[-1,1] C. D.
,则c等于( )
A.-a+3b -3b -b D.-3a+b
—ABCD的三视图如右图所示,则四棱锥P—ABCD
的体积为( )
A. B.
C. D.
图所示,则的解析式是 ( )
A. B.
C. D.
,输出结果为2的是( )
,,则的值是( )
A.-1 C. D.-2
,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,有下列四个命题:
①若 ②若
③若 ④若
其中正确命题的序号是( )
A.①③ B.①② C.③④ D.②③
、b的等差中项是一个等比中项是则双曲线的离心率e等于( )
A. B. C. D.
,且函数为偶函数,则( )
A. B. C. D.
,,且数列是等差数列,则等于 ( )
A. B. C.
,则实数x的取值范围是 ( )
A. B.
C. D.
=0处的切线与圆相离,则与圆C的位置关系是( )
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卷的相应位置上。)
= 。
,长为5,宽为2,在矩形内随机地撤300颗黄豆,
数得落在阴影部分的黄豆数为138颗,则我们可以估计出阴影
部分的面积为。
,且和y轴交于点A,若(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为。
:
①“”的否定是“”;
②函数的最小正周期是
③命题“函数处有极值,则”的否命题是真命题;
④上的奇函数,时的解析式是,则时的解析式为
其中正确的说法是。
三、解答题。
17.(本小题12分)
在中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且
(1)求角A 的大小;
(2)设函数时,若,求b的值。
18.(本小题12分)
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)试根据(II)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力。
(相关公式:)
19.(本小题12分)
如图,已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形,,AB=BC=2CD