文档介绍：吉林市普通高中2010—2011学年度高中毕业班下学期期末教学质量检测
数学(文科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22-24题为选考题,,,将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项:
,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上;
(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚;
(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。
参考公式:
样本数据,,,的标准差
其中为样本平均数
柱体体积公式
其中为底面面积,为高
锥体体积公式
其中为底面面积,为高
球的表面积和体积公式
,
其中为球的半径
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
,的定义域为,则
空集
,则它的共轭复数等于
、满足线性约束条件,则目标函数的最小值为
6 7 8 23
,,,则的值为
8 9 10 11
,判断框内填入条件是
开始
?
输出
结束
是
否
第5题
,且这个空间几何
体的所有顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是
正视图
侧视图
俯视图
2
2
2
2
第6题
x
0
1
3
4
y
、的取值如下表从所得的散点图分析,与线性相关,且,则
0
1
3
4
,则所在的区间是
、为两条直线,、为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是
若、与所成的角相等,则若,,,则
若,,,则若,,,则
,,记=,要得到函数的图象,只需将函数的图象
,则双曲线的离心率的取值范围
第12题
,四点、、、共圆,与相交于,,,,,则的长为
第Ⅱ卷
~第21题为必考题,~第24题为选考题,考生根据要求做答.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
,,满足,且,=3,=4,则=
.
,记向量与向量的夹角为,则的概率是_________________
三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分12分)
设数列的前项和为,已知,,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,数列的前项和为
18.(本小题满分12分)
某校从高二年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生,并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数,满分为100分),将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表:
分组
频数
频率
[ 40, 50 )
2
[ 50, 60 )
3
[ 60, 70 )
14
[ 70, 80 )
15
[ 80, 90 )
[ 90, 100 ]
5
合计
(Ⅰ)求的值,并估计本次考试全校80分以上学生的百分比;
(Ⅱ)为了帮助成绩差的同学提高数学成绩,学校决定成立“二帮一”小组,即从成绩为中任选出两位同学,共同帮助成绩在中的某一个同学,试列出所有基本事件;若同学成绩为43分,同学成绩为95分,求、两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率.
19.(本小题满分12分)
第19题
如图,四棱柱中,平面,底面是边长为1的正方形,侧棱,
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求几何体的体积.
20.(本题满分12分)
已知椭圆E:的右焦点F,过原点和x轴不重合的直线与椭圆E相交于A,B两点,且,最小值为2.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)若圆的切线L与椭圆E相交于P,Q两点,当P,Q两点横坐标不相等时,问OP与OQ是否垂直?若可以,请给出证明;若不可以,请说明理由。
21.(本题满分12