文档介绍：中考压轴题之几何探究型解题技巧旋转引辅助线法:方法技巧:旋转引辅助线法就是在图形具有等邻边特征时,可以把图形的某部分绕等邻边的公共端点,旋转到另一位置的一种引辅助线方法。旋转法主要用途是把分散元素通过旋转集中起来,从而为证题创造必要的条件。旋转法常用于等腰三角形、等边三角形、及正方形等具有相等边的图形中。旋转时要注意确定旋转中心,旋转方向及旋转角度的大小。经典真题:1、如图①,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°,则有结论EF=BE+FD成立;(1)如图②,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF是∠BAD的一半,那么结论EF=BE+FD是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;解:(2)若将(1)中的条件改为:在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,延长BC到点E,延长CD到点F,使得∠EAF仍然是∠BAD的一半,则结论EF=BE+FD是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请写出它们之间的数量关系,:2、在等边的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为外一点,且,,BD=:当M、N分别在直线AB、AC上移动时,BM、NC、(I)如图1,当点M、N边AB、AC上,且DM=DN时,BM、NC、MN之间的数量关系是;此时;(II)如图2,点M、N边AB、AC上,且当DMDN时,猜想(I)问的两个结论还成立吗?写出你的猜想并加以证明;(III)如图3,当M、N分别在边AB、CA的延长线上时,若AN=,则Q=(用、L表示).3、请阅读下列材料:已知:如图(1)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E分别为线段BC上两动点,若∠DAE=45°.探究线段BD、DE、:把△AEC绕点A顺时针旋转90°,得到△ABE′,连结E′D,:(1)猜想BD、DE、EC三条线段之间存在的数量关系式,并对你的猜想给予证明;图(1)(2)当动点E在线段BC上,动点D运动在线段CB延长线上时,如图(2),其它条件不变,(1)中探究的结论是否发生改变?:①有中线,可延长;②作斜边中线,利用斜边中线性质证题;③有中点,造中位;④有底中点,连中线(造中垂);⑤倍长中线法造全等三角形;⑥等边三角形三边中点连线造等边三角形。经典真题:1、设点E是平行四边形ABCD的边AB的中点,、F是BC边上一点,线段DE和AF相交于点P,点Q在线段DE上,且AQ//:PC=2AQ;当点F为BC的中点时,试比较和梯形APCQ面积的大小关系,并对你的结论加以证明。2、已知:在Rt△ABC中,AB=BC,在Rt△ADE中,AD=DE,连结EC,取EC的中点M,连结DM和BM.(1)若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不重合,如图①,探索BM、DM的关系并给予证明;(2)如果将图①中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角,如图②,那么(1)中的结论是否仍成立?如果不成立,请举出反例;如果成立,②图①3、已知正方形ABCD和等腰Rt按图1放置,使点F在BC上,取DF的中点G,连EG、CG.(1)探索EG、CG的数量关系,并说明理由;(2)将图1中△BEF绕B点顺时针旋转得图2,连结DF, 取DF的中点G,问(1)中的结论是否成立,并说明理由;(3)将图1中△BEF绕B点转动任意角度(旋转角在0到之间)得图3,连结DF,取DF的中点G,问(1)中的结论是否成立,请说明理由;4、如图,已知等边三角形ABC中,点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DMN也随之整体移动).(1)如图1,当点M在点B左侧时,请你连结EN,并判断EN与MF有怎样的数量关系?点F是否在直线NE上?请写出结论,并说明理由;(2)如图2,当点M在BC上时,其它条件不变,(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立,请利用图2证明;若不成立,请说明理由;AEFDBNCM(3)如图3,若点M在点C右侧时,请你判断(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立,请直接写出结论;若不成立,请说明理由.(第4题图1)(第4题图2)(第4题图3)三、与角平分线有关的辅助线方法技巧:①角边等,造全等;②点分线,垂两边;③角分垂,等腰归;④角分平,等腰呈。⑤角平分线+直角=﹥相似三角形经典真题:1、在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB。(1)如图1,当∠DA