文档介绍：数列,数学归纳法专题复****测试题(卷)
选择题:
,,。以表示的前n项和,则使得达到最大值的n是
(A)21 (B)20 (C)19 (D)18
{an}的通项公式an=,则其前n项和Sn=( )。
(A) (B) (C) (D)
{an}中,若a5·a6=9,则:log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10等于
+log35
4、℃,℃,山脚的气温是26℃,那么此山相对于山脚的高度是( )
、1、c成等差数列,、1、成等比数列,则等于( )
。
,公比q=2,且,那么等于( )
A. B. C. D.
7、已知是数列的前n项和,(p∈R且n∈N),那么数列( )
≠0时是等比数列
≠0,p≠1时是等比数列
,b是两个实数,且≠b,
①;②;③;④。
上述4个式子中恒成立的有( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
9. 若直线始终平分圆的周长,则
的最小值是( )
C. D.
10. 若直线通过点,则( )
A. B. C. D.
二、填空题:
11. 已知,,则的最小值.
12. 在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为_____.
13. 在数列中,,且
,则.
14. 用数学归纳法证明n∈N*时,34n+2+52n+1被14整除的过程中,当n=k+1时,对34(k+1)+2+52(k+1)+1可变形为_____.
:
15. 已知是公差为的等差数列,它的前项和为,,.
(1)求公差的值;
(2)若,求数列中的最大项和最小项的值;
16. 已知数列中,,,其前项和满足(,).(1)求数列的通项公式;
(2)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
17. 用数学归纳法证明22+42+62+…+(2n)2=n(n+1)(2n+1).
18. 已知数列,,,…,,…,计算S1,S2,S3,S4,根据计算结果,猜想Sn的表达式,并用数学归纳法进行证明.
参考答案:
1. [解析]:由++=105得即,由=99得即
,∴,,由得,选B
2. A ∵
∴
∴
提示:原式=log3a1·a2·a3…a10=log3(a5·a6) 5=log395=10.
提示:, ∴所求=100×17=1700(米)
5. C分析: 由题意可得, ∴或∴或。故选C。
分析:B 利用等比数列的性质,将数列的前30项分成三组,于是设
,则,,于是有,∴,又x∈R,∴x=1,∴。故选B。
7 分析:D 由,则当n=1时,;当n≥2时,。数列为等比数列,p-1≠0且应适合等式。但满足此条件的实数p不存在。故选D。
8. A
解:=--2<0,故①错;
=≥0,故②对;
=,因为,b符号不确定,故③不一定成立