文档介绍：本科毕业论文题目:极限理论和极限计算方法初探院系:数学与信息科学学院专业:数学与应用数学姓名:严青海学号:090501401023 指导教师:王琪教师职称:副教授填写日期:2013年5月2日摘要极限的思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础,,、总结了利用函数极限的四则运算法则、两个重要极限、无穷小量代换、迫敛性来求极限、同时讨论用洛比达法则、泰勒公式、定积分等求极限的方法,并结合具体的例子,:极限;计算方法;类型;洛比达法则;定积分AbstractThelimitisanimportantideologyofmodern,mathematicalanalysisisbasedontheconceptoflimitasthebasis,-calledlimitthought,,summarizetheuseoffunctionlimitoffouralgorithms,twoimportantlimit,dimensionlesssubstitution,theforcedgatheredsextometolimit,andusefirstexplorationlosthantorule,Taylorformula,theintegralandthelimitformethod,biningwithspecificexamples,:Limit;CalculateMethods;Types;LosThanToRule;TheDefiniteIntegral目录摘要 IAbstract II第一章前言 1第二章极限的概念及定义 2第一节极限思想 2第二节极限的定义 2第三章极限的计算方法 4第一节利用函数极限的四则运算法则求函数的极限 4第二节用两个重要的已知极限求函数的极限 5第三节利用等价无穷小量代换求函数的极限 6第四节利用迫敛性求函数的极限 7第五节利用洛比达法则求函数的极限 7第六节利用泰勒公式求函数的极限 11第七节利用定积分求函数的极限 11第四章极限理论在数学分析中的地位和作用 13第一节极限理论在数学分析中的地位 13第二节极限理论在数学分析中的作用 13第五章小结 15致谢 16参考文献 17第一章前言经典数学分析是以函数为研究对象,以微积分学为主要内容的一门学科,,如函数的连续性、导数、微积分等等都是由极限定义的,离开了极限的思想数学分析就失去了基础,,是贯穿数学分析的一条主线,它将数学分析的各个知识点连在一起,所以,,函数是数学分析研究的对象,而极限方法则是在数学分析中研究函数的重要方法,因此,,讨论了求函数极限的几种不同的方法,求函数极限的方法有很多种:其中有利用定义、函数极限的四则运算法则、迫敛性、等价无穷小量代换求函数的极限、利用洛必达法则、利用泰勒公式求函数的极限、利用定积分、“割圆术”,:“割之弥细,,以至于不能割,则与圆合体而无所失矣”.具体的作法是:先作圆的内接正六边形,然后平分每组对边所对的弧,作出圆的内接正十二边形,再用同样的方法作圆的内接正二十四边形、四十八边形、九十六边形,,每个圆的内接正多边形的周长都是可直接度量的,,得到一串圆的内接正多边形的周长数列:这个数列的通项是,,使之趋于无穷大时,无限地趋于一个常数,这个常数就