中考操作型数学试题专练.doc

文档介绍：中考操作型数学试题专练
【2010辽宁省沈阳市】24. 如图1,在△ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若B、P在直线a的异侧,
BM^^直线a于点N,连接PM、PN;
(1) 于点E(如图2)。j 求证:△BPM@△CPE;k 求证:PM = PN;
(2) 若直线a绕点A旋转到图3的位置时,点B、P在直线a的同侧,其它条件不变。此时
PM=PN还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3) 若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时,其它条件不变。
的形状及此时PM=PN还成立吗?不必说明理由。
a
A
B
C
P
M
N
A
B
C
M
N
a
P
A
B
C
P
N
M
a
圖1
圖2
圖3
【河北省】24.(本小题满分10分)
在图15-1至图15-3中,直线MN与线段AB相交于点O,∠1 = ∠2 = 45°.
(1)如图15-1,若AO = OB,请写出AO与BD的数量关系和位置关系;
(2)将图15-1中的MN绕点O顺时针旋转得到图15-2,其中AO = OB.
求证:AC = BD,AC ⊥ BD;
(3)将图15-2中的OB拉长为AO的k倍得到图15-3,求的值.
图15-2
A
D
O
B
C
2
1
M
N
图15-3
A
D
O
B
C
2
1
M
N
图15-1
A
D
B
M
N
1
2
O
【湖南省常德市】
如图10,若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形,显然图中有AG=CE,AG⊥CE.
当正方形GFED绕D旋转到如图11的位置时,AG=CE是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
当正方形GFED绕D旋转到如图12的位置时,延长CE交AG于H,交AD于M.
①求证:AG⊥CH;②当AD=4,DG=时,求CH的长。
A
B
C
D
E
F
图110
G
A
D
图11
F
E
B
C
G
A
D
B
C
E
F
H
M
图12
二十八、【无锡市】
26.【无锡市】(本题满分10分)
(1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠∠AMN=90°,求证:AM=MN.
下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明.
证明:在边AB上截取AE=MC,,∠B=∠BCD=90°,
AB=BC.∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB
图1
=∠MAE.(下面请你完成余下的证明过程)
图2
(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由.
(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”,请你作出猜想:当∠AMN
= °时,结论AM=MN仍然成立.(直接写出答案,不需要证明)
B
A
CC
D
FF
E
OO
【浙江省绍兴市】23. (1) 如图1,在正方