文档介绍：设向量(1)若与垂直,求的值;(2)求的最大值;(3)若,求证:∥.答案:由与垂直,,即,;,最大值为32,所以的最大值为。由得,即,所以∥.来源:09年高考江苏卷题型:解答题,难度:容易已知向量的夹角为60°, C. :D来源:09年陕西西安月考三题型:选择题,难度:中档设向量(1)若与垂直,求的值;(2)求的最大值;(3)若,求证:∥.答案:来源:09年高考北京卷题型:解答题,难度:中档已知向量与互相垂直,其中.(1)求和的值;(2)若,:(1)∵与互相垂直,则,即,代入得,又,∴.(2)∵,,∴,则,∴.来源:09年高考广东卷题型:解答题,难度:容易PABCDE如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90o,PA⊥底面ABCD,PA=AB=AD=2,BC=1,E为PD的中点.(1)求证:CE∥平面PAB;(2)求PA与平面ACE所成角的大小;(3)求二面角E-AC-:(1)证明:取PA的中点F,连结FE、FB,则FE//BC,且FE=AD=BC,∴BCEF是平行四边形,PABCDExyzFGH∴CE//BF,而BFÌ平面PAB,∴CE//平面PAB.(2)解:取AD的中点G,连结EG,则EG//AP,,H为垂足,连结EH,则∠.∵VE-AGC=S△AGC·EG=又AE=,AC=CE=,易求得S△AEC=,∴VG-AEC=´´GH=VE-AGC=,∴GH=在Rt△EHG中,sin∠GEH==,即PA与平面ACE所成的角为arcsin.(3)设二面角E-AC-==,∴a=os,即二面角E-AC-:以A为原点,AB、AD、AP所在直线为x、y、z轴,(0,0,0),P(0,0,2),B(2,0,0),D(0,2,0),C(2,1,0),E(0,1,1),=(2,1,0),=(0,1,1),=(0,0,2).设平面ACE的一个法向量为=(x,y,z).∵⊥,⊥,∴,Þ令x=1,则y=-2,z=2,得=(1,-2,2).(2)设点P在平面ACE上的射影为Q,由共面向量定理,设=m+n+(1-m-n),得=m(0,0,-2)+n(2,1,-2)+(1-m-n)(0,1,-1)=(2n,1-m,-m-n-1).∵⊥,⊥,∴Þ解得m=,n=-.∴=(-,,-),∴||=.