文档介绍：导数题型归纳总结-----------:==函数y=f(x)在点x处的导数的几何意义是在该点处的切线的斜率即求切线方程:先用导数求斜率,再用点斜式求出切线方程;切点既在直线上又在曲线上注:若过曲线外一点向曲线作切线,要先设切点,用1、若曲线在点处的切线方程是,则2、已知,则过原点的切线方程是 3、已知,过点可作的三条切线,则的范围是求过曲线上的点的切线方程 注:过曲线上一点的切线,该点未必是切点5、已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为(A)1(B)3(C)4(D)8二导数单调性题型一:讨论是否有根型(1)若导数是二次函数,需判断判别式(2)若导数是一次函数,需判断的正负1已知函数().(Ⅰ)若,求证:在上是增函数;(2)求的单调区间;,,其中为自然对数的底数.(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线与坐标轴围成的面积;(II)求函数的单调区间4已知mR,函数f(x)=,若y=f(x)一g(x)在[1,+)上为单调增函数,:比较两根大小讨论型1、设函数(Ⅰ)若函数在处取得极小值是,求的值;(Ⅱ)求函数的单调递增区间;(1)当时,求曲线处的切线的斜率;(2)求函数的单调区间与极值。题型三若已知函数在某区间的单调性,(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若函数在区间内单调递增,(II)若,且在区间上单调递增,求实数的取值范围3已知mR,函数f(x)=,若y=f(x)一g(x)在[1,+)上为单调增函数,.(Ⅰ)若函数在其定义域上为增函数,求的取值范围;200904235已知函数.(II)若函数在区间上不单调,(I)求a的值;(II)求的单调区间;(III)设函数,若函数在[—3,2]上单调递增,:即已知恒成立,求参数的取值范围解题思路:,其中常数a>1(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围2.(本小题共13分)已知函数,(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;(Ⅲ)若在上存在一点,使得成立,.(Ⅱ)若对于都有成立,试求的取值范围;[来源:学科网](II)证明::左升右降有极大值;左降右升有极小值;极值点的左右两侧的符号相反;=的点不一定是极值点,但极值点一定满足=;求函数极值的步骤:①确定函数的定义域;②求导数,令=,找出所有的驻点;③检查驻点左右的符号,左正右负有极大值,左负右正有极小值;函数在上连续,则在极值点或端点处取得最值1、设函数(I)若时函数有三个互不相同的零点,求的范围;(II)若函数在内没有极值点,求的范围;(III)若对任意的,不等式在上恒成