第4讲 线性规划.ppt

文档介绍：线性规划
数学建模与数学实验
实验目的
实验内容
2. 掌握用数学软件包求解线性规划问题.
1. 了解线性规划的基本内容.
2. 用数学软件包MATLAB求解线性规划问题.
5. 实验作业.
3. 用数学软件包LINDO、LINGO求解线性规划问题.
1. 两个引例.
4. 建模案例:投资的收益与风险.
问题一: 任务分配问题:某车间有甲、乙两台机床,,三种工件的数量分别为400、600和500,,才能既满足加工工件的要求,又使加工费用最低?
两个引例
解设在甲车床上加工工件1、2、3的数量分别为x1、x2、x3,在乙车床上加工工件1、2、3的数量分别为x4、x5、x6,可建立以下线性规划模型:
解答
问题二: ,:速度25件/小时,正确率98%,计时工资4元/小时;二级检验员的标准为:速度15件/小时,正确率95%,计时工资3元/,,该工厂应聘一级、二级检验员各几名?
解设需要一级和二级检验员的人数分别为x1、x2人,
则应付检验员的工资为:
因检验员错检而造成的损失为:
故目标函数为:
约束条件为:
线性规划模型:
解答
返回
线性规划模型的一般形式
目标函数和所有的约束条件都是设计变量
的线性函数.
实际问题中
的优化模型
x是决策变量
f(x)是目标函数
gi(x)0是约束条件
数学规划
线性规划(LP)
二次规划(QP)
非线性规划(NLP)
纯整数规划(PIP)
混合整数规划(MIP)
整数规划(IP)
0-1整数规划
一般整数规划
连续规划
优化模型的分类
用MATLAB优化工具箱解线性规划
min z=cX
1. 模型:
命令:x=linprog(c, A, b)
2. 模型:min z=cX
命令:x=linprog(c,A,b,Aeq,beq)
注意:若没有不等式: 存在,则令A=[ ],b=[ ].