文档介绍：典型例题例1、(圆柱和圆锥的特征)圆柱和圆锥分别有什么特点?圆柱圆锥底面两个底面完全相同,都是圆形。一个底面,是圆形。侧面曲面,沿高剪开,展开后是长方形。曲面,沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开,展开后是扇形。高两个底面之间的距离,有无数条。顶点到底面圆心的距离,只有一条。例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 半径3厘米直径10米例3、判断:圆柱和圆锥都有无数条高。()点评:圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。两个底面之间有无数个对应的点,圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。顶点和底面圆心都是唯一的点,所以圆锥只有一条高。例4、(圆柱的侧面积)体育一个圆柱,底面直径是5厘米,高是12厘米。求它的侧面积。分析与解:高底面周长点评:圆柱的侧面是个曲面,不能直接求出它的面积。推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。把这个曲面沿高剪开,然后平展开来,就能得到一个长方形,这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。例5、(圆柱的表面积)做一个圆柱形油桶,,高是1米,至少需要多少平方米铁皮?(得数保留整数)点评:这里不能用四舍五入法取近似值。因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此这儿保留整数,十分位上虽然是4,但也要向个位进1。例6、(辨析)一个无盖的圆柱铁皮水桶,底面直径是30厘米,高是50厘米。做这样一个水桶,至少需用铁皮6123平方厘米。()例7、(考点透视)。这个圆柱的表面积是多少平方厘米?例8、(考点透视)一个圆柱形的游泳池,底面直径是10米,高是4米。在它的四周和底部涂水泥,每千克水泥可涂5平方米,共需多少千克水泥?分析与解:要求水泥的质量,先要求水泥的面积。在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥,涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。例9、(考点透视)把一个底面半径是2分米,长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头,表面积增加了多少平方分米?点评:这是一道在实际生活中应用的题目,对于这一类题目,它的规律就是每切一次就增加两个面。但切的方式不同,增加的面也不同。如果是沿着底面直径把圆柱切成相同的两个部分,增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形。典型例题圆柱和圆锥的体积例1、(计算圆柱的体积)一个圆柱,,高20厘米。求它的体积?分析与解:求圆柱的体积,一般根据V=sh或者V=лr²h,题中没有给出底面积,又没有给出底面半径,所以要先求出底面半径,同时题目中单位名称不统一,要注意化单位,可以统一为分米,也可以统一为厘米。例2、(计算圆柱的容积)一个圆柱形的粮囤,,高是2米,每立方米稻谷约重545千克,这个粮囤约装稻谷多少千克?(得数保留整千克数)。点评:虽然求容积的方法和求体积的方法相同,但并不意味着体积就是容积。体积的数据是从外面量的,而容积的数据要从里面量。所以一个物体的体积都比其容积要大。例3、(计算和圆柱的体积相关的实际问题),它的侧面展开正好是一个正方形,求这个机件的体积?分析与解:圆柱侧面展开是个正方形,说明圆柱的底面周长和高相等。先通过底面周长求出底面积,再求体积。圆柱侧面展开之后得到一个长方形,长是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高。在这儿展开之后是