文档介绍：数学必修5教材分析及教学建议
成都市37中学吴兴国
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高中数学新课程人教A版必修5概述
本模块包括“解三角形”、“数列”、“不等式”三章内容,
全书约需36课时,具体课时分配如下:
第一章解三角形约8课时
第二章数列约12课时
第三章不等式约16课时
“解三角形”的主要内容是通过对任意三角形边长和角度关系的探索,介绍三角形的正、余弦定理,及其简单应用,
“数列”的主要内容是通过对日常生活中大量实际问题的分析,在探索中掌握与等差数列、等比数列有关的一些基本数量关系,感受这数列模型的广泛应用,并利用它们解决一些实际问题。
“不等式”一章的主要内容有不等式的基本性质,解一元二次不等式,简单的线性规划问题和基本不等式及其简单应用。
第一章解三角形
内
容
提
要
一、内容与课程学习目标
二、新旧教材对比
三、教材分析与教学建议
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知识内容及课时安排
章节
知识内容
课时安排

正弦定理
1课时

余弦定理
2课时

应用举例
3课时

实习作业
1课时
小结
约1+1课时
内容与课程学习目标
(1)会证明正弦定理、余弦定理。
(2)能理解正、余弦定理在讨论三角形边角关系时的作用。
(3)能用正、余弦定理解斜三角形。
(4)理解用正、余弦定讨论三角形解的情形。
(5)掌握用正、余弦定理解任意三角形的方法。
(6)通过解三角形在实际中的一些应用,培养学生分析问题、解决问题的能力。
(8)根据实际条件,利用本章知识完成一个有关测量的实习作业
学习目标的解读
(7)理解三角形的面积公式
内容与课程学习目标
课程标准与大纲比较
新旧教材对比
内容
课程标准
大纲
区别
正弦
定理
与余
弦定
理
通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题
掌握正弦定理、余弦定理,并能运用它们解斜三角形,能利用计算器解决解斜三角形的计算问题.
、探索,.
.
应
用
举
例
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.
通过解三角形的应用的教学,继续提高运用所学知识解决实际问题的能力.
,要求解决的实际问题与测量和几何计算有关.
,提高了知识应用的层次要求.
新旧教材对比
课时比较
大纲教材
课标教材
数学第一册(下)第五章平面向量
数学5第1章解三角形(约8+1课时)
二、解斜三角形(约7+5课时)
正弦定理(约1课时)
、余弦定理(约4课时)
(约2课时)
(约2课时)
(探究与发现解三角形的进一步发现)
实习作业解三角形在测量中的应用(约2课时)
应用举例(约3课时)
(阅读材料人们早期怎样测量地球的半径?)
(阅读与思考海伦与秦九韶))
研究性学习课题:向量在物理中的应用(约3课时)
实习作业(约1课时)
单元小结与复习(约1课时)
小结(约1+1课时)
重点:正弦定理,余弦定理,用二定理解斜三角形
难点:用定理讨论三角形解的个数;
实际问题转化为解三角形问题的转化
关键:学生对正、余弦定理中的各个边、角关系的理解。
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教材分析与教学建议
整体分析——
关注数学情境
强调数学应用
重视数学文化
关注数学情境
角度
几何计算
强调数学应用
教材分析与教学建议
距离
高度