文档介绍：基于双闭环PID控制的一阶倒立摆控制系统设计
摘要: I
一、引言 1
二、设计目的 1
三、设计要求 1
四、设计原理 1
五、设计步骤 1
2
4
5
(一)内环控制器的设计 5
(二) 外环控制器的设计 9
11
六、程设计心得 13
摘要: 对单级倒立摆系统的平衡控制问题进行了研究.。首先建立了系统的数学模型,然后采用 PID 方法设计控制器,最后对控制系统进行了仿真实验研究. 仿真实验结果不仅证明了PID方案对系统平衡控制的有效性,同时也展示了它们的控制品质和特性.。
关键词: 倒立摆;线性控制;仿真
Abstract: The balance control of a single inverted pendulum system was focused. First , the mathematical model of the system was built , then the PID method was adopted respectively to design the controllers, at last , the simulation experiments were finished, by the simulation experiment results, not only the validity of the three methods were confirmed , but their qualities and characteristics were shown fully also.
Key words:inverted pendulum , linear control , simulation
一、引言
倒立摆是典型的快速、多变量、非线性、绝对不稳定系统。早在20世纪50年代,麻省理工学院(MIT)的控制论专家就根据火箭发射助推器原理设计出一阶倒立摆实验设备,此后其控制方法和思路在军工、航天、机器人领域和一般工业过程中都有着广泛的用途,如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制、卫星发射架的稳定控制、飞机安全着陆、化工过程控制以及日常生活中所见的任何重心在上、支点在下的控制问题等,均涉及到“立摆问题”。事实上,人们一直在试图寻找不同的控制方法来实现对倒立摆的控制,以便检查或说明该方法对严重非线性和绝对不稳定系统的控制能力。MATLAB是美国MathWorks软件公司于1984年推出的一种用于科学计算的高性能语言。它集数值计算、图形图像显示以及编程于一体,是常用的控制系统分析与设计工具。1990年,Math Works软件公司为MATLAB提供了新的控制系统图形化模型输入与仿真工具Simulink。这是MAT-LAB的一个扩展软件模块。该模块提供了一个建模、分析与仿真等多种物理与数学问题软件环境,并为图形用户界面提供了动态系统的结构方块图模型,从而使用户可以既快又方便地对系统进行建模、仿真而不必写任何代码程序。因此,该工具很快就在控制工程界获得了广泛的认可,并使仿真软件进入了系统模型的图形组态阶段。本文讨论了基于MATLAB的一阶倒立摆双闭环PID控制系统的建模与仿真,并整定出最优控制参数
二、设计目的
倒立摆是一个非线性、不稳定系统,经常作为研究比较不同控制方法的典型例子。设计一个倒立摆的控制系统,使倒立摆这样一个不稳定的被控对象通过引入适当的控制策略使之成为一个能够满足各种性能指标的稳定系统。
三、设计要求
倒立摆的设计要求是使摆杆尽快地达到一个平衡位置,并且使之没有大的振荡和过大的角度和速度。当摆杆到达期望的位置后,系统能克服随机扰动而保持稳定的位置。实验参数自己选定,但要合理符合实际情况,控制方式为双PID控制,并利用 MATLAB进行仿真,并用simulink对相应的模块进行仿真。
设计原理
倒立摆控制系统的工作原理是:由轴角编码器测得小车的位置和摆杆相对垂直方向的角度,作为系统的两个输出量被反馈至控制计算机。计算机根据一定的控制算法,计算出空置量,并转化为相应的电压信号提供给驱动电路,以驱动直流力矩电机的运动,从而通过牵引机构带动小车的移动来控制摆杆和保持平衡。
五、设计步骤
首先画出一阶倒立摆控制系统的原理方框图
一阶倒立摆控制系统示意图如图所示:
分析工作原理,可以得出一阶倒立摆系统原理方框图:
一阶倒立摆控制系统动态结构图
下面的工作是根据结构框图,分析和解决各个环节的传递函数!

在忽略了空气流动阻力,以及各种摩擦之后,可将倒立摆系统抽象成小车和匀质杆