文档介绍：基于MATLAB的自适应滤波器设计1绪论人类传递信息的主要媒介是语言和图像。据统计,在人类接受的信息中,听觉信息占20%,视觉信息占60%,其中如味觉、触觉、嗅觉总的加起来不过占20%,所以图像信息是十分重要的信息。然而,在图像的获取和图像信号的传输过程中,图像信号中不可避免的混入各种各样的随机噪声,造成图像失真(图像退化)。造成人类所获取的信息和实际是有偏差的,成为人类从外界获取准确信息的障碍。因此,对图像信号中的随机噪声的抑制处理是图像处理中非常重要的一项工作。在图像的获取和传输过程中所混入的噪声,主要来源于通信系统中的各种各样的噪声,根据通信原理及统计方面的知识,可以知道在通信系统中所遇到的信号和噪声,大多数均可视为平稳的随机过程。又有高斯又称正太随机过程,它是一种普遍存在和重要的随机过程,在通信信道中的噪声,通常是一种高斯过程,故又称高斯噪声。因此,在大多数的情况下,我们可以把造成图像失真的噪声可视为广义平稳高斯过程。目前的图像和信号复原技术,即去噪的滤波技术可分为两大类:传统滤波和现代滤波。传统滤波技术是建立在已知有用信号和干扰噪声的统计特性(自相关函数或功率谱)的基础上的噪声去除;现代滤波技术则是不需要知道图像的先验知识,知识根据观测数据,即可对噪声进行有效滤除。早在20世纪40年代,就对平稳随机信号建立了维纳滤波理论。根据有用信号和干扰噪声的统计特性(自相关函数或功率谱),以线性最小均方误差(MSE)设计的最佳滤波器,称为维纳滤波器。这种滤波器能最大程度的滤除干扰噪声,提取有用信号。但是,当输入信号的统计特性偏离设计条件,则它就不再是最佳的了,这在实际应用中受到的限制。到60年代初,由于空间技术的发展,出现了卡尔曼滤波理论,即利用状态变量模型对非平稳、多输入多输出随机序列作最优估计。卡尔曼滤波器即可以对平稳的和平稳的随机信号作线性最佳滤波,也可以作为非线性滤波。然而只有在对信号和噪声的统计特性已知的情况下,这两种滤波器才能获得最优解。在实际的应用中,往往无法得到这些统计特性的先验知识,或者统计特性是随时间变化的,因此,这两种滤波器就实现不了真正的最佳滤波。,可使在设计自适应滤波器时不需要事先知道关于输入信号和噪声的统计特性的知识,它能够在自己的工作过程中逐渐估计出所需要的统计特性,并以此为依据自动调整自己的参数,以达到最佳滤波效果。一旦输入信号的统计特性发生变化,它又能够跟踪这种变化,自动调整参数,使滤波器性能重新达到最佳。自适应滤波器自动调节参数可通过各种不同的递推算法来实现,由于它采用的是逼近的算法,使得实际估计值和理论值之间必然存在差距,也就造成自适应滤波问题没有唯一的解。依照各种递推算法的特点,我们把它应用于不同的场合。现在广为应用的自适应滤波方法主要是基于以下几种基本理论,再融合递推算法导出来的:基于维纳滤波理论的方法维纳滤波是在最小均方误差准则下通过求解维纳—霍夫方程来解决线性最优滤波问题的。基于维纳滤波原理,我们利用相关的瞬时值通过在工作过程中的逐步调整参数逼近信号的统计特性,实现最优滤波。因此,我们得到一种最常用的算法—最小均方算法,简称LMS算法。基于卡尔曼滤波理论的方法卡尔曼滤波是线性无偏最小方差滤波递推滤波,它能使滤波器工作在平稳的或非平稳的环境,得到最优解。利用卡尔曼滤波理论的递推求解法导出自适应滤波器更新权矢量得不同递推算法。比LMS算法有极快的收敛速率,可是计算复杂度也增大了,它需要计算卡尔曼矩阵。基于最小二乘准则的方法维纳滤波和卡尔曼滤波推导的算法是基于统计概念的,而最小二乘估计算法是以最小误差平方和为优化目标的。根据滤波器的实现结构,有以下3种不同的最小二乘自适应滤波算法:自适应递归最小二乘法(RLS),自适应最小二乘格型算法,QR分解最小二乘算法。基于神经网络理论的方法神经网络是有大量的神经元相互连接而成的网络系统,实质上它是一个高度非线性的动力学网络系统,这个系统具有很强的自适应、自学习、自组织能力,以及巨量并行性、容错性和坚韧性,因此,它可以做得很多传统的信号和信息处理技术所不能做的事情。因其超强的自动调节能力,使得它在自适应信号处理方面有着广阔的前景。在一系列的自适应算法中,虽然基于后面3种基本理论的方法在收敛速率和稳定、坚韧性方面有着更好的性能,但是,基于维纳滤波理论的LMS算法因其算法简单,而且能达到满意的性能,得到了青睐,成为了应用最广泛的自适应算法。本文介绍了RLS和LMS两种方法。,使用自适应算法来改变滤波器的参数和结构。这样的滤波器就称之为自适应滤波器。一般情况下,不改变自适应滤波器的结构。而自适应滤波器的系数是由自适应算法更新的时变系数。即其系数自动连续地