文档介绍：第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛填空题:1、已知,其中m,n是两个互质的正整数,则____【考点】分数计算【答案】110分析:,10×9+20=1102、D老师家里有五个烟囱,这五个烟囱正好从矮到高排成一排,相邻两个烟囱之间的高度差为2厘米,其中最高的烟囱又正好等于最矮的两个烟囱的高度之和,则五个烟囱的高度之和是________厘米【考点】等差数列,方程【答案】50分析:设这五个烟囱分别为x-4,x-2,x,x+2,x+4,则x+4=x-2+x-4,x=10,和为5x=503、已知,其中a、b、c、d是四个正整数,请你写出满足条件的一个乘法算式:___________【考点】数的拆分,分解质因数【答案】答案不唯一分析:2014=1×2014=2×1007=19×106=38×53其中一解为2014=4、一个长方体的长、宽分别为20厘米、15厘米,其体积的数值与表面积的数值相等,则它的高为______厘米(答案写为假分数)【考点】立体几何,方程【答案】分析:设高为h,则20×15×h=(20×15+20h+15h)×2,则h=5、一次中环杯比赛,满分为100分,参赛学生中,最高分为83分,最低分为30分(所有的分数都是整数),一共有8000个学生参加,那么至少有_____个学生的分数相同【考点】抽屉原理【答案】149分析:83-30+1=54,,148+1=149个6、对35个蛋黄月饼进行打包,一共有两种打包规格:大包袋里每包有9个月饼,小包装里每包有4个月饼。要求不能剩下月饼,那么一共打了______个包【考点】不定方程【答案】5分析:设大包有x袋,小包有y袋,(x,y均为整数)所以9x+4y=35,易得所以一共打了2+3=5个包7、小明和小红在600米的环形跑道上跑步,两人从同一起点同时出发,朝相反方向跑,第一次和第二次相遇时间间隔50秒,已知小红的速度比小明慢2米/秒,则小明的速度为______米/秒【考点】环形跑道,方程/和差公式【答案】7分析:法一:设小红的速度为x米/秒,小明的速度为x+2米/秒,两次相遇之间合跑一个全程,则50(x+x+2)=600,x=5,则小明的速度为5+2=7米/秒法二:两次相遇之间合跑一个全程,则两人速度和为600÷50=12,两人速度差为2米/秒,则小明(快)的速度为(12+2)÷2=7米/秒8、我们知道,2013、2014、2015的因数个数相同,那么具有这样性质(因数的个数相同)的三个连续自然数中,n的最小值为_____【考点】分解质因数,约数个数【答案】33分析:三个连续的数不可能都为质数,要使它们的因数个数一样,需要做到:①其中没有质数(否则个数不可能相等);②三个数中不能有完全平方数(否则个数有奇有偶不可能相等)。最值问题从极端情况出发,从小往大,把质数和完全平方数划去,如下所示:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37……经试验,33、34、35各有4个约数,n最小为339、图中的正三角形与正六边形的周长相等,已知正三角形的面积是,则正六边形的面积为_____【考点】图形切拼【答案】15分析:设正六边形每个边长为a,则正三