磁介质习题与解答.doc

文档介绍：磁介质****题1、螺线环中心周长l=10cm,环上均匀密绕线圈N=200匝,线圈中通有电流I=100mA。(1)求螺线管内的磁感应强度B0和磁场强度H0;(2)若管内充满相对磁导率为μr=4200的磁性物质,则管内的B和H是多少?分析:螺线环内的磁感应强度具有同心圆的轴对称分布,对均匀密绕的细螺绕环可认为环内的磁感应强度均匀;环外的磁感应强度为零。磁场强度H的环流仅与传导电流有关,形式上与磁介质的磁化无关。解:(1)管内为真空时,由安培环路定理,磁感应强度为(2)管内充满磁介质时,仍由安培环路定理可得磁感应强度为2、一磁导率为μ1的无限长圆柱形直导线,半径为R1,其中均匀地通有电流I,在导线外包一层磁导率为μ2的圆柱形不导电的磁介质,其外半径为R2。试求磁场强度和磁感应强度的分布。分析:系统具有轴对称性分布,因此,空间的磁场分布也应具有轴对称性。利用安培环路定理可求出空间磁感应强度和磁场强度的分布。解:以轴到场点的距离为半径,过场点作环面垂直于轴的环路,取环路的方向与电流方向成右手螺旋关系,应用安培环路定理。当r<R1时,环路包含的传导电流为由安培环路定理,得当R1<r<R2时,环路包含的传导电流为,由安培环路定理,得当r>R2时,环路包含的传导电流为,由安培环路定理,得3、一根长直导线,其μ≈μ0,载有电流I,已知电流均匀分布在导线的横截面上。试证明:单位长度导线内所储存的磁能为。分析:空间具有轴对称性,可由安培定理求出空间的磁感应强度分布,再求出磁能密度,由磁能密度对空间的积分,求出磁场的能量。证明:设无限长直载流导线为圆柱形导体,半径为R,由安培环路定理得导线内的磁能密度:在导线内长为L的同轴薄圆柱筒体积元dV=2πrLdr,其磁能为长为L的导体的磁能为单位长导线内的磁能:4、,,共1000匝线圈,。如果把线圈接到电动势ε=,电流稳定后,线圈中所储存的磁能有多少?磁能密度是多少?分析:本题可由线圈的自感系数求得磁能的磁能密度。解:长直密绕螺线管的自感系数为电流稳定后有,则线圈储存的磁能为在忽略端部效应时,可认为磁场全部并均匀分布于螺线管的内部,所以磁能密度为