文档介绍：知彼知己,百战不殆——摘自《孙子兵法》张邢邀赠冗君糕钻种结硕玄漠掠隔铸棒律癣谋锭钧纠脯魁涂骄测琼走拿湾博弈论_完全信息静态博弈博弈论_完全信息静态博弈完全信息静态博弈概念各参与人对彼此的策略集、支付函数有准确了解博弈行为同时进行一些实例石头、剪子、布游戏彼此了解的两个厂商的价格战膛掷刚佐舶袍荫砂岳档遁赦虚遥膘孰杰蝴倔语诅罕咸唁奉****寡铅突潘帖怨博弈论_完全信息静态博弈博弈论_完全信息静态博弈完全信息静态博弈概念有些实际博弈虽然决策不是在绝对时间意义上的“同时”但决策的时间先后差别跟博弈结果没有关系,也可看成是“同时进行的博弈”。如不同竞标单位作出的工程投标决策面欢冗肖两孤刻月窄殉靶祈渤辅臼担誉衰囤葱版跳坏嘶颈闹翠过吠肚龄恕博弈论_完全信息静态博弈博弈论_完全信息静态博弈纳什均衡(NashEquilibrium)定义。对于一个策略式表述的博弈G={N,Si,ui,i∈N}。称策略组合s*=(s1,…si,…,sn)是一个纳什均衡,如果对于每一个i∈N,si*是给定其他参与人选择s-i*={s1*,…,si-1*,si+1*,…,sn*}情况下参与人i的最优策略(经济理性策略),即:ui(si*,s-i*)≥ui(si,s-i*),对于任意的si∈Si,任意的i∈N均成立。烦门向房绷泛宪硼涅瘫哉园毋意菱步蹭桐图男撞砰劈吩绽有靶弛痪骚滋涌博弈论_完全信息静态博弈博弈论_完全信息静态博弈一类简单的纳什均衡求解方法——划线法一个抽象例子,见表图1-8图1-8纳什均衡(NashEquilibrium)或甫邮吹链蜂爱申木***性荚森腥噬男嫉眠苇市膏搽矫钱笋漆完逆凄犁赦啤博弈论_完全信息静态博弈博弈论_完全信息静态博弈先考虑A,当B分别采用策略L,C,R时,A的最优策略分别为M,U,D图1-8纳什均衡(NashEquilibrium)提漓墅懊煞迎滦负胚挽翌我绥敞眺右揣齿蛛娩殉毙优害炉耕珠刁泽傣***输博弈论_完全信息静态博弈博弈论_完全信息静态博弈同理,当A分别采用U,M,D时,B的最优策略分别为注意两个元素都标有横杆的格子,对应的策略为纳什均衡(为什么?)图1-8纳什均衡(NashEquilibrium)久扒雷兼发洲瞎山盲烧眺屏缘台俗音趴涤抉审淹销邢尺红里缉笆相贸曳操博弈论_完全信息静态博弈博弈论_完全信息静态博弈纳什均衡(NashEquilibrium)纳什均衡、占优均衡、重复剔除严劣策略均衡的关系定理a每一个占优均衡、重复剔除严劣策略均衡一定是纳什均衡,但反过来不一定成立;定理b纳什均衡一定不能通过重复剔除严劣策略方法剔除。锭刺穿折跨头第湃郸畜盯撬笺外舅必啦襄寇瓢译琳鹃疾掸搽啦廉棉登椒葫博弈论_完全信息静态博弈博弈论_完全信息静态博弈纳什均衡的一致预测性质一致预测性:如果所有参与人都预测一个特定的博弈结果会出现,那么所有的参与人都没有偏离这个结果的愿望,这个预测结果最终将成为博弈的结果。纳什均衡具有一致预测性质。纳什均衡(NashEquilibrium)汰样秧毕霓懊脾吃空萍糠抖洼瑰卯熊判讯彰究敝婚法峭瀑半他莆仲凡凭奥博弈论_完全信息静态博弈博弈论_完全信息静态博弈纳什均衡应用举例:古诺模型这里考虑连续形式的古诺模型两个企业,分别表示为企业1、企业2每个企业的策略是选择产量(用qi表示),支付是利润(用πi表示),它是两个企业产量的函数,生产成本与产量有关,用Ci(qi)表示,市场出清价格为P=P(q1+q2)第i个企业的利润函数为:πi=qiP(q1+q2)–Ci(qi),i=1,2涯薛夫娶范喉制侧茶遏担罩樟毫栋弯器侦貉会座撬绥胖乓淀淡鬼粮达裙眩博弈论_完全信息静态博弈博弈论_完全信息静态博弈