文档介绍：课题
弧长和扇形的面积
课时
课型
新授课
教
学
目
标
下限
目标
,并会应用公式解决问题
上限
目标
重点
难点
弧长与扇形的计算公式的推导与应用.
弧长与扇形的计算公式的应用.
教学方法
讲练结合
教学预设流程
【自学展示】
创设情境
、圆面积计算工式。说出圆周长计算公式与圆面积计算公式。
,弧长是它所对应的圆周长的一部分,那么弧长、怎样计算呢?
【探究学****br/>
因为360°的圆心角所对弧长就是圆周长C=2πR,所以1°的圆心角所对的弧长是,即。这样,在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为:
l =
注:引导学生用“方程的观点”去认识弧长计算公式,它揭示了l、n、R这3个量之间的一种相等关系。如果这三个量中,任意知道两个量,就可以根据公式求出第三个量。
(1)类比弧长的计算公式可知:圆心角为n°的扇形面积与整个圆面积的比和n°与360°的比一致,因此,扇形的面积应等于圆的面积乘以扇形的圆心角占360的几分之几,即圆心角是360°的扇形面积就是圆面积S=πR2,所以圆心角是1°的扇形面积是。这样,在半径为R的圆中,圆心角为的扇形面积的计算公式为:
S=πR2
注:类似于弧长的计算公式,扇形面积的计算公式也是表示三个量之间的相等关系,在S、n、R中任意知道两个量都可以根据公式求出第三个量的值。
(2)扇形面积的另一个计算公式
比较扇形面积计算公式与弧长计算公式,可以发现:可以将扇形面积的计算公式:S=πR2化为S=·R,从面可得扇形面积的另一计算公式: S=lR
,把直角三角形ABC的斜边AB放在直线上,按顺时针方向在上转动两次,使它转到△A2B2C2的位置上,设BC=1,AC=,则顶点A运动到A2的位置时,点A经过的路线有多长?点A经过的路线与直线所围成的图形的面积有多大?
,正三角形ABC的边长为2,分别以A、B、C为圆心,1为半径画弧,与△ABC的内切圆O围成的图形为图中阴影部分。求阴影。
【课堂整理】
1. 弧长与扇形的面积计算公式;
2. 学会运用弧长与扇形的面积计算公式解决问题.
【当堂练****br/> °,那么这个扇形的面
积等于这个扇形所在圆的面积的____________;
,这个扇形
的圆心角的度数是_________°.
,它的半径是r,这个扇形的弧
长是_____________
,PA、PB切⊙O于A、B,求阴影部分周长
和面积。
,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的
半径是1,顺次连结四个圆心得到四边形ABCD,则
图中四个扇形的面积和是多少?
分层
作业
补充****题
一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚,那么
B点从开始至结束所走过的路径长度是多少?
°的扇形的半径为10厘米,求这个扇形的面积和周长.
,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的
切线,C为切点。设弦AB的长为d,圆环面积S与d之间有怎样的数
量关系?
5 .如图,正三角形ABC的边长为2,分别以A、B、C为圆心,1为半
径画弧,与△ABC的内切圆O围成的图形为图中阴影部分。求阴影。
,扇形OAB的圆心角是90°,分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆,则两部分图形面积的大小关系是什么?
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附加文档
2010年特岗教师招聘考试教育理论综合知识试卷(满分:100分)
一、单项选择题(本大题共13道小题,每小题1分,共13分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请将正确选项前的字母填在题后的括号内)
( )。
A. 终身教育 B. 普通教育 C. 职业教育 D. 义务教育
“泛智教育思想”,探讨“把一切事物教给一切人类的全部艺术”的教育家是( )。
A. 培根 B. 夸美纽斯 C. 赫尔巴特 D. 赞科夫
、拓展型课程、研究型课程,这是( )。
A. 从课程制定者或管理制度角度划分的B. 从课程的功能角度划分的C. 从课程的组织核心角度划分的D. 从课程的任务角度划分的
4.( )是指根据各级各类学校任务确定的对所培养的人的特殊要