文档介绍：C语言常用算法归纳 应当掌握的一般算法一、基本算法:交换、累加、累乘二、非数值计算常用经典算法:穷举、排序(冒泡,选择)、查找(顺序即线性)三、数值计算常用经典算法:级数计算(直接、简接即递推)、一元非线性方程求根(牛顿迭代法、二分法)、定积分计算(矩形法、梯形法)四、其他:迭代、进制转换、矩阵转置、字符处理(统计、数字串、字母大小写转换、加密等)、整数各数位上数字的获取、辗转相除法求最大公约数(最小公倍数)、求最值、判断素数(各种变形)、数组元素的插入(删除)、二维数组的其他典型问题(方阵的特点、杨辉三角形)详细讲解一、基本算法 (两量交换借助第三者)例1、任意读入两个整数,将二者的值交换后输出。  main(){int a,b,t; scanf("%d%d",&a,&b); printf("%d,%d\n",a,b);t=a;  a=b;  b=t; printf("%d,%d\n",a,b);}【解析】程序中加粗部分为算法的核心,如同交换两个杯子里的饮料,必须借助第三个空杯子。假设输入的值分别为3、7,则第一行输出为3,7;第二行输出为7,3。其中t为中间变量,起到“空杯子”的作用。注意:三句赋值语句赋值号左右的各量之间的关系!【应用】例2、任意读入三个整数,然后按从小到大的顺序输出。main(){int a,b,c,t; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); /*以下两个if语句使得a中存放的数最小*/ if(a>b){ t=a; a=b; b=t; } if(a>c){ t=a; a=c; c=t; } /*以下if语句使得b中存放的数次小*/ if(b>c) { t=b; b=c; c=t; } printf("%d,%d,%d\n",a,b,c);}“s=s+A”的累加式,此式必须出现在循环中才能被反复执行,从而实现累加功能。“A”通常是有规律变化的表达式,s在进入循环前必须获得合适的初值,通常为0。例1、求1+2+3+……+100的和。main(){int i,s; s=0;    i=1; while(i<=100) {s=s+i;        /*累加式*/  i=i+1;        /*特殊的累加式*/ } printf("1+2+3+...+100=%d\n",s);}【解析】程序中加粗部分为累加式的典型形式,赋值号左右都出现的变量称为累加器,其中“i = i + 1”为特殊的累加式,每次累加的值为1,这样的累加器又称为计数器。“s=s*A”的累乘式,此式必须出现在循环中才能被反复执行,从而实现累乘功能。“A”通常是有规律变化的表达式,s在进入循环前必须获得合适的初值,通常为1。例1、求10![分析]10!=1×2×3×……×10main(){int i;  long c; c=1;  i=1; while(i<=10) {c=c*i;      /*累乘式*/  i=i+1; } printf("1*2*3*...*10=%ld\n",c);}二、“枚举法”,即将可能出现的每一种情况一一测试,判断是否满足条件,一般采用循环来实现。例1、用穷举法输出所有的水仙花数(即这样的三位正整数:其每位数位上的数字的立方和与该数相等,比如:1*1*1+5*5*5+3*3*3=153)。[法一]main(){int x,g,s,b; for(x=100;x<=999;x++)  {g=x%10;  s=x/10%10;  b=x/100;   if(b*b*b+s*s*s+g*g*g==x)printf("%d\n",x);}}【解析】此方法是将100到999所有的三位正整数一一考察,即将每一个三位正整数的个位数、十位数、百位数一一求出(各数位上的数字的提取算法见下面的“数字处理”),算出三者的立方和,一旦与原数相等就输出。共考虑了900个三位正整数。[法二]main(){int g,s,b; for(b=1;b<=9;b++)  for(s=0;s<=9;s++)   for(g=0;g<=9;g++)    if(b*b*b+s*s*s+g*g*g==b*100+s*10+g)  printf("%d\n",b*100+s*10+g);}【解析】此方法是用1到9做百位数字、0到9做十位和个位数字,将组成的三位正整数与每一组的三个数的立方和进行比较,一旦相等就输出。共考虑了900个组合(外循环单独执行的次数为9,两个内循环单独执行的次数分别为10次,故if语句被执行的次数为9×10×10=900),即900个三位正整数。与法一判断的次数一样。(1)冒泡排序(起泡排序)假设要对含有n个数的序