文档介绍：第九章目标规划
Goal Programming
第九章目标规划
目标规划问题的提出
§ 目标规划问题的提出
同时考虑多个决策目标时,
称为多目标规划问题。
§ 目标规划问题的提出
,受到原材料供应和设备工时限制。在单件利润等有关数据已知的条件下,要求定制一个获利最大的生产计划。
产品
Ⅰ
Ⅱ
限量
原材料(kg/件)
5
10
60
设备工时(h/件)
4
4
40
利润(元/件)
6
8
解:设x1、x2分别表示工厂生产产品Ⅰ和Ⅱ数量,其模型为:
max z = 6x1 + 8x2
. 5x1 + 10x2 ≤ 60
4x1 + 4x2 ≤ 40
x1 , x2 ≥0
其最优解为:
x1=8 x2=2
Max z = 64
§ 目标规划问题的提出
原问题为单一目标最优化问题。
但是,一个计划问题往往要满足多方面的要求。
财务部门:
希望尽可能大的利润,以实现其年度利润目标
物资部门:
希望有尽可能小的物资消耗,以节约储备资金占用
销售部门:
希望产品品种多样,适销对路
计划部门:
希望尽可能多大的产品批量,便于安排生产
§ 目标规划问题的提出
一、原问题为单一目标最优化问题。
但是,一个计划问题往往要满足多方面的要求。
§ 目标规划问题的提出
一、原问题为单一目标最优化问题。
但是,一个计划问题往往要满足多方面的要求。
二、线性规划的可行性和最优性具有十分明确的定义,
但是,数学模型相对实际问题存在近似性
来自建模时对实际问题的抽象过程
由于决策者在作出最优决策时还会碰到一些建模时未考虑到的新情况
因此决策者,需要的不是严格的数学意义上的最优解,而是可以帮助作出最优决策的参考性计划,
或者提供多种计划方案,供最终决策时选择
§ 目标规划问题的提出
一、原问题为单一目标最优化问题。
但是,一个计划问题往往要满足多方面的要求。
二、线性规划的可行性和最优性具有十分明确的定义,
但是,数学模型相对实际问题存在近似性
§ 目标规划问题的提出
一、原问题为单一目标最优化问题。
但是,一个计划问题往往要满足多方面的要求。
二、线性规划的可行性和最优性具有十分明确的定义。
但是,数学模型相对实际问题存在近似性
三、线性规划的有最优解的必要条件是其可行解集非空。
但是,实际问题有时不能满足这样的要求。
产品
Ⅰ
Ⅱ
限量
原材料(kg/件)
5
10
60
设备工时(h/件)
4
4
40
利润(元/件)
6
8
§ 目标规划问题的提出
一、原问题为单一目标最优化问题。
但是,一个计划问题往往要满足多方面的要求。
二、线性规划的可行性和最优性具有十分明确的定义。
但是,数学模型相对实际问题存在近似性
三、线性规划的有最优解的必要条件是其可行解集非空。
但是,实际问题有时不能满足这样的要求。
产品
Ⅰ
Ⅱ
限量
原材料(kg/件)
5
10
60
设备工时(h/件)
4
4
40
利润(元/件)
6
8
最低产量(件)
15
10