文档介绍：课题:向量与向量的初等运算
教学目标:,掌握向量的加法与减法、实数与向量的积、向量的数量积及其运算法则,理解向量共线的充要条件.
、三角形法则、.
教学重点:向量的概念和向量的加法和减法法则.
教学过程:
(一)主要知识:
;
、减法与实数乘向量概念与运算律;
.
(二)主要方法:
;
;
;
,要考虑周全.
(三)基础训练:
,真命题的个数为( )
①若,则或②若,则是一个平行四边形的四个顶点
③若,则④若,则
4 3 2 1
,已知,则( )
。
,设,则= 。
:
①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底;
②一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底;
③零向量不可为基底中的向量。其中正确的说法是:()
A.①,②;B.②,③;C.①,③;D.①,②,③。
(四)例题分析:
,,,分别是、的中点,若,,用,表示、、.
例2. (1)设两个非零向量、不共线,如果, 求证:三点共线.
(2)设、是两个不共线的向量,已知,若三点共线,求的值.
例3. 经过重心的直线与分别交于点,,设,,求的值。
,求证:若M为AB的中点,则
;若,则.
:
( )
共线向量都相等单位都相等
的充要条件是且共线向量即为平行向量
,是平面上不共线的三个点,动点满足,则的轨迹一定通过的( )
外心内心重心垂心
,O是内的一点,若则O是的( )
,,则四边形ABCD是( )
5.(2005年全国Ⅰ理)的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,,则实数m =
6.(2005年全国I文)点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足,则点O是的( )
(A)三个内角的角平分线的交点(B)三条边的垂直平分线的交点
(C)三条中线的交点(D)三条高的交点
7.(2006年广东)是的边上的中点,则向量(