文档介绍：单调增区间函数y=的递减区间是(―∞,―1)、(―1,+∞).函数y=log(4+3x-x2)的一个单调递增区间是( )A.(-∞,]B.[,+∞)C.(-1,)D.[,4)解析:由t=4+3x-x2>0得-1<x<4,即函数y=log(4+3x-x2)的定义域为(-1,4),又y=logt是减函数,t=4+3x-x2在[,4)上递减,所以函数y=log(4+3x-x2)在[,4):(1)(2)解:(1)即如图所示,单调增区间为,单调减区间为(2)当,函数当,函数即如图所示,单调增区间为,(精选考题·抚顺六校第二次模拟)f(x)=是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为( )A.(1,+∞) B.[4,8)C.(4,8) D.(1,8)解析:因为f(x)是R上的单调递增函数,所以可得解得4≤a<8,(x)=|logax|(0<a<1)在区间(a,3a-1)上单调递减,:由于f(x)=|logax|在(0,1]上递减,在(1,+∞)上递增,所以0<a<3a-1≤1,解得<a≤,:<a≤3..已知函数f(x)=(a≠1).(1)若a>0,则f(x)的定义域是________;(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,:(1)当a>0且a≠1时,由3-ax≥0得x≤,即此时函数f(x)的定义域是;(2)当a-1>0,即a>1时,要使f(x)在(0,1]上是减函数,则需3-a×1≥0,此时1<a≤-1<0,即a<1时,要使f(x)在(0,1]上是减函数,则需-a>0,此时a<,所求实数a的取值范围是(-∞,0)∪(1,3].答案:(1) (2)(-∞,0)∪(1,3]4.【训练2】函数y=在(-1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是( ).=-<≤-≥-3解析 y==1+,需即∴a≤- (x)=若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是( )A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)已知函数在[0,π)上是递减函数,且周期是3,那么下列三个数,(),(),从大到小的顺序是()>>(),:由函数在上是增函数可以得到两个信息:①对任意的总有;②当时,:∵函数在上是增函数,∴对任意的有,即,得,即,∵,∴,∵,∴要使恒成立,只要;又∵函数在上是增函数,∴,即,:(用导数求解)令,函数在上是增函数,∴在上是增函数,,∴,且在上恒成立,。解:设函数,则是奇函数而且单调递增。原方程等价于,于是有,即,得为所求方程的解。:易见x=2是方程的一个解原方程可化为而(因为)在R上是减函数,同样在R上是减函数因此在R上是减函数由此知:当时,当时,这说