文档介绍：参考链接:http://blog./zddblog/article/details/7521424-July-v/archive/2011/03/13/《Scale-spacetheory:Abasictoolforanalysingstructuresatdifferentscales》我们可知,高斯核是唯一可以产生多尺度空间的核,一个图像的尺度空间,L(x,y,σ),定义为原始图像I(x,y)与一个可变尺度的2维高斯函数G(x,y,σ)卷积运算。高斯函数高斯金字塔高斯金字塔的构建过程可分为两步:(1)对图像做高斯平滑;(2)对图像做降采样。为了让尺度体现其连续性,在简单下采样的基础上加上了高斯滤波。一幅图像可以产生几组(octave)图像,一组图像包括几层(interval)图像。高斯图像金字塔共o组、s层,则有:σ——尺度空间坐标;s——sub-level层坐标;σ0——初始尺度;S——每组层数(一般为3~5)。当图像通过相机拍摄时,相机的镜头已经对图像进行了一次初始的模糊,所以根据高斯模糊的性质: -第0层尺度--被相机镜头模糊后的尺度高斯金字塔的组数: M、N分别为图像的行数和列数高斯金字塔的组内尺度与组间尺度:组内尺度是指同一组(octave)内的尺度关系,组内相邻层尺度化简为:组间尺度是指不同组直接的尺度关系,相邻组的尺度可化为:最后可将组内和组间尺度归为:i—金字塔组数n—每组层数上一组图像的底层是由前一 组图像的倒数第二层图像隔点采样生成的。这样可以保持尺度的连续性。二维卷积:差分高斯金字塔Lindeberg在文献《Scale-spacetheory:Abasictoolforanalysingstructuresatdifferentscales》指出尺度规范化的LoG算子具有真正的尺度不变性。LoG算子即(LaplacionofGaussian),可以由高斯函数梯度算子GOG构建尺度规范化的GoG算子:尺度规范化的LoG算子: LOG算子与高斯核函数的关系通过推导可以看出,LOG算子与高斯核函数的差有直接关系,由此引入一种新的算子DOG(DifferenceofGaussians),即高斯差分算子。DoG(DifferenceofGaussian)函数:DoG在计算上只需相邻尺度高斯平滑后图像相减,因此简化了计算。对应DOG算子,我们要构建DOG金字塔我们可以通过高斯差分图像看出图像上的像素值变化情况。(如果没有变化,也就没有特征。特征必须是变化尽可能多的点。)DOG图像描绘的是目标的轮廓。在Lowe的论文中,,,。为了寻找DoG函数的极值点,每一个像素点要和它所有的相邻点比较,看其是否比它的图像域和尺度域的相邻点大或者小。中间的检测点和它同尺度的8个相邻点和上下相邻尺度对应的9×2个点共26个点比较,以确保在尺度空间和二维图像空间都检测到极值点。在极值比较的过程中,每一组图像的首末两层是无法进行极值比较的,为了满足尺度变化的连续性,我们在每一组图像的顶层继续用高斯模糊生成了3幅图像,高斯金字塔有每组S+3层图像。DOG金