文档介绍：高中数学必修四《三角函数》知识点【知识网络】:角分为正角(逆时针旋转)、负角(顺时针旋转)、零角(没有旋转的角)“标准位置”:角的顶点在坐标原点,(角的终边落在象限内)与轴限角(角的终边落在坐标轴上):终边在x轴上的角的集合:终边在y轴上的角的集合::弧长等于半径的弧所对的圆心角是1弧度的角(1rad);;;:;面积:,注意::角角度弧度0三角函数值010-1010-10101不存在-:一全正,二正弦,三正切,四余弦.(简记为“全stc”):商数关系:倒数关系::诱导公式二:诱导公式三:诱导公式四:诱导公式五:公式小结:“函数名不变,符号看象限”:余角公式二:余角公式三:余角公式四:公式总结:“奇变偶不变,符号看象限”,;当时,.当时,;当时,.既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数;;(2)(4):(1),(2),(3)、余弦定理正弦定理:余弦定理::(A>0为例)定义或为R;值域[-A,+A]周期;;y=Asinx+h最大值,最小值一、任意角的概念与弧度制1、将沿轴正向的射线,,顺时针旋转为负角,不旋转为零角2、同终边的角可表示为轴上角:轴上角:3、第一象限角:第二象限角:第三象限角:第四象限角:4、区分第一象限角、锐角以及小于的角第一象限角:锐角:小于的角:若为第二象限角,那么为第几象限角?所以在第一、三象限弧度制:弧长等于半径时,所对的圆心角为弧度的圆心角,、角度与弧度的转化:8、角度与弧度对应表:角度弧度9、弧长与面积计算公式弧长:;面积:,注意:、任意角的三角函数1、正弦:;余弦;正切其中为角终边上任意点坐标,.2、三角函数值对应表:度弧度无无3、三角函数在各象限中的符号口诀:一全正,二正弦,三正切,四余弦.(简记为“全stc”)第一象限:sina0,cosa0,tana0,第二象限:sina0,cosa0,tana0,第三象限:sina0,cosa0,tana0,第四象限:sina0,cosa0,tana0,三角函数线设任意角的顶点在原点,始边与轴非负半轴重合,终边与单位圆相交与,过作轴的垂线,垂足为;过点作单位圆的切线,它与角的终边或其反向延长线交于点T.(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅳ)(Ⅲ)由四个图看出:当角的终边不在坐标轴上时,有向线段,于是有,,.我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。5、同角三角函数基本关系式(,,,三式之间可以互相表示)诱导公式口诀:奇变偶不变,符号看象限(所谓奇偶指的是中整数的奇偶性,把看作锐角);.①.公式(一):与;;②.公式(二):与;;③.公式(三):与