文档介绍：等比数列的 性质新疆奎屯市第一中学王新敞Date1新疆奎屯市第一中学王新敞制作复习数列的有关概念1按一定的次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的各项依次叫做这个数列的第1项(或首项)用表示,第2项用表示,…,第n项用表示,…,数列的一般形式可以写成:…,…,简记作:Date2新疆奎屯市第一中学王新敞制作复习数列的有关概念2如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式。叫做数列的前n项和。Date3新疆奎屯市第一中学王新敞制作复习等差数列的有关概念定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数(指与n无关的数),这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示。等差数列的通项公式为当d≠0时,这是关于n的一个一次函数。如果在a与b中间插入一个数A,使a,A,b成等差数列,那么A叫做a与b的等差中项。等差数列的前n项和当公差d=0时,,当d≠0时,,:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数(指与n无关的数),这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示。由此可知,等比数列的通项公式为如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项。既是等差又是等比数列的数列:,它的公比是q,若m+n=p+k,则那么…,…,由定义得:Date6新疆奎屯市第一中学王新敞制作定义法:判断等比数列的方法中项法:三个数a,b,c成等比数列Date7新疆奎屯市第一中学王新敞制作等比数列的性质例题1例1已知:b是a与c的等比中项,且a、b、c同号,解:证明:由题设得:求证:也成等比数列。∴也成等比数列Date8新疆奎屯市第一中学王新敞制作等比数列的性质例题2例2已知是项数相同的等比数列,:设数列的首项是,公比为的首项为,公比为,那么数列的第n项与第n+1项分别为:它是一个与n无关的常数,所以是一个以为公比的等比数列Date9新疆奎屯市第一中学王新敞制作等比数列的性质例题3例3已知是等比数列,且求解:∵是等比数列,∴∴∴Date10新疆奎屯市第一中学王新敞制作