文档介绍：华中科技大学
电气与电子工程学院
信号与系统课程设计报告
设计题目设计卷积计算
学生专业班级电气1009班
学生姓名苏婧媛
学生学号 u201012053
指导教师徐垦
完成时间 2012年8月12日
2012年 8 月 20 日
目录
课程设计目的和任务 1
分析与设计 1
变量意义说明 1
设计算法 1
程序流程图 2
系统实施 3
源程序代码 3
程序运行说明 5
带入验证 6
存在的问题 9
总结与体会 10
一、课程设计目的和任务
     离散卷积和循环卷积的计算机计算。
设有两离散序列和,则两序列的离散卷积和循环卷积分别为:
试画出计算此两卷积的程序框图,并用C++语言编写计算程序,计算出结果。
要求:画出计算程序流程图;完成C语言编程与计算;验证计算结果
二、分析与设计
1. 变量意义说明
设计前提:两个数列x[n],v[n],长度范围在100以内,如有需要可以再扩大数列长度;
注:课程设计中文字说明部分的x[n],v[n]中的n表示时间离散;程序中定义的变量n表示数列长度较大的一个;程序输出结果中的文字n是讨论卷积结果时数列在数轴上或圆周上的位移,与书上意义一致,方便使用程序的人理解。虽然3个n不易区分,但考虑到使用者只看见程序执行时的界面,只有1个n,不会有理解困难。
n1 :数列x[n]的长度;n2:数列v[n]的长度;N:循环卷积模的大小;
n:取n1、n2中大的值为其赋值,进行之后的计算;
2) i, j, a :用来控制进行循环加法的变量;
3) y :每一次离散卷积的结果;在一次对应卷积的结果输出后置零,进行下一次卷积对应的循环加法,y循环使用;
4) p[n], q[n] :搭配使用得到需要的v[n-i],方便带入进行循环卷积;
5) z[n] :每一次循环卷积的结果;每次不同的n对应的卷积结果存在对应的z[n]中;
2. 设计算法
分类讨论得到的x[n]、v[n]:
先比较n1、n2的大小:
n1>n2时:
对v[n]补零,使之与x[n]一样长,令n=n1;
n1<n2时:
对x[n]补零,使之与v[n]一样长,令n=n2;
n1=n2时:
不补零,令n=n1;
再比较n与N,进行之后的两种卷积计算。
n≥N时:
离散卷积:利用v[i-j](程序中的写法)和循环计算等价出向右平移0—n-1个单位时v[-n](意义与书上一致,下同),算出与x[n]的离散卷积;再用v[n-1+i-j](程序中的写法)和循环计算等价出向右平移n—2n-2个单位时v[-n],算出与x[n]的离散卷积;
循环卷积:利用p[n]得到循环卷积情况下的v[-n],在结合循环计算,用对应p[n]对q[n]赋值,得到循环卷积中0—n-1个位移的v[-n],最后计算出循环卷积并输出。
n<N时:
在得到输入的x[n]、v[n]后,先对两数列不足N长的后半部补零,之后的离散卷积、循环卷积的算法与n≥N的情况相同。
3. 程序流程图:
离散卷积、循环卷积的流程图如下图一所示
开始
 
输入数列x[n]的长度n1,v[n]的长度n2,循环卷积的模N
比较n1,n2的大小
对v[n]的第n2+1至第n1个数列项补零,令n=n1
对x[n]的第n1+1至第n2个数列项补零,令n=n2
n1>n2 n1<n2
不补零,令n=n1
n1=n2
依次输入x[n],v[n]各值
对两个数列n项之后的N-n个数列项补零
比较n,N的大小
n≥N n<N
进行离散卷积计算
输出离散卷积结果
进行循环卷积计算
输出循环卷积结果
结束
图一离散卷积、循环卷积程序的流程图
三、系统实施
(已上机调试)
#include <iostream>
using namespace std;
int i,j;
int main()
{ cout<<"please input the length of x[n]"<<endl;
int n1;
cin>>n1;
cout<<"please input the length of v[n]"<<endl;
int n2;
cin>>n2;
cout<<"please input the mod";
int N;
cin>>N;
int n;
double x[100],v[100];
if (n1>n2)
{n=n1;
for(i=n2;i<=n1-1;i++) v[i]=0;} //对v[n]补零
else if (n1<n2)
{n=n2;
for(i=n1;i