文档介绍：对数函数讲课人:郑雨生内蒙古卓资县职业中学Date1复习上节内容1、对数函数y=logax(a>0且a≠1)是指数函数y=ax(a>0且a≠1)的反函数。Date2复习上节内容2、对数函数的图象与性质:函数y=logax(a>0且a≠1)底数a>10<a<1图象定义域(0,+∞)值域R定点(1,0)即x=1时,y=0值分布当x>1时,y>0当0<x<1时,y<0当x>1时,y<0当0<x<1时,y>0单调性在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数趋势底数越大,图象越靠近x轴底数越小,图象越靠近x轴1xyo1xyoDate3例1、比较下列各组数中两个数的大小:(2):∵y=(0,+∞)<∴>、比较下列各组数中两个数的大小:(3)(0<a<1)解:∵y=logax(0<a<1)在(0,+∞)<∴>:比较下列各组数中两个值的大小:(1)log67与log76解:∵log67>log66=1且log76<log77=1∴log67>log76(2):∵log3π>log31=<log21=0∴log3π>:比较下列各组数中两个值的大小:(3)log27与log37解:∵log73>log72>0∴log27>log37(4):∵>、>0∴<、设0<x<1,a>0且a≠1,试比较|loga(1-x)|与|loga(1+x)|的大小。|loga(1-x)|-|loga(1+x)|∵0<x<1∴0<1-x<1<1+x<2即|loga(1-x)|-|loga(1+x)|>0∴|loga(1-x)|>|loga(1+x)|解:当0<a<1时,则有=loga(1-x)+loga(1+x)=loga(1-x)(1+x)Date8例3、设0<x<1,a>0且a≠1,试比较|loga(1-x)|与|loga(1+x)|的大小。|loga(1-x)|-|loga(1+x)|∵0<x<1∴0<1-x<1<1+x<2即|loga(1-x)|-|loga(1+x)|>0∴|loga(1-x)|>|loga(1+x)|解:当a>1时,则有=-loga(1-x)-loga(1+x)=-loga(1-x)(1+x)Date9例3、设0<x<1,a>0且a≠1,试比较|loga(1-x)|与|loga(1+x)|的大小。|loga(1-x)|>|loga(1+x)|当a>1时,有当0<a<1时,有|loga(1-x)|>|loga(1+x)||loga(1-x)|>|loga(1+x)|.综上所述,对于0<x<1,a>0且a≠1的一切值总有从以上分类讨论,得Date10