高一数学幂函数2(6).ppt

文档介绍：§(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付元,(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积 ,(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积,(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长(5)如果人ts内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度几个具体问题:p=w这里p是w的函数;这里S是a的函数;这里V是a函数;这里a是S的函数;(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付元,(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积 ,这里S是a的函数;(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积,这里V是a函数;(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长这里a是S的函数;(5)如果人ts内骑车行进了1km,:若将它们的自变量全部用x来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是:p=w这里p是w的函数;以上问题中的函数有什么共同特征?(1)都是函数;(2)均是以自变量为底的幂;(3)指数为常数;(4)自变量前的系数为1;(5)幂前的系数也为1。上述问题中涉及的函数,都是形如y=xa的函数。y=x y=x2 y=x3 y=x1/2 y=x-1定义回顾:已学过的幂函数有哪些?练一练判断下列函数是否为幂函数.(1)y=4x(3)y=-x2(5)y=2x2(6)y=x3+2幂函数的图象和性质我们主要学习下列几种函数.(1)y=x(2)y=x2(3)y=x3(4)y=x1/2(5)y=x-1(1,1)(-1,1)(-1,-1)从图象能得出它们的性质吗?形状y=xy=x2y=x3y=x1/2y=x-1定义域值域奇偶性单调性公共点(1,1)(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)RRR{x|x≠0}[0,+∞)奇偶奇非奇非偶奇RR{y|y≠0}[0,+∞)[0,+∞)在[0,+∞)上增在(-∞,0]上减增增增在(0,+∞)上减在(-∞,0)上减观察幂函数图象,填表★所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1).在第四象限无图像。★如果α>0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在(0,+∞)上为增函数.★如果α<0,则幂函数的图象过点(1,1),并在(0,+∞),图象向上与y轴无限地接近,向右与x轴无限地接近.★当α为奇数时,幂函数为奇函数,★当α为偶数时,幂函数为偶函数.★幂函数的定义域、奇偶性,单调性,: