文档介绍：良乡中学数学组任宝泉良乡中学数学组制作:任宝泉普通高中课程标准数学1(必修)第三章基本初等函数*书山有路勤为径,学海无崖苦作舟少小不学习,老来徒伤悲成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感,百分之九十九的汗水!天才在于勤奋,努力才能成功!(约2课时)勤劳的孩子展望未来,但懒惰的孩子享受现在!!!我们先看下面几个具体问题:如果正方形的边长为a,那么正方形的面积(2)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积(3)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长S=a2,这里S是a的函数;V=a3,这里V是a的函数;,这里a是S的函数;想一想这些函数有什么共同的特征?一、复习引入它们有以下共同特点:(1)都是函数;(3)均是以自变量为底的幂;(2),函数y=xα叫做幂函数,其中x是自变量,α是常数。:二、.(1)y=x4(3)y=-x2(5)y=2x2(6)y=x3+=f(x)的图象过点,则函数的解析式为__________三、概念形成在同一平面直角坐标系内作出幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=x1/2,、概念形成幂函数的性质定义域值域奇偶性奇偶奇非奇非偶单调性增[0,+∞)增增增(-∞,0]减公共点(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)函数性质三、概念形成在同一平面直角坐标系内作出幂函数y=x-1,y=x-2,y=x-3,y=x-1/2,、概念形成(1)幂函数的图象都通过点(2)如果α>0,在区间[0,+∞)上是如果a<0,在区间(0,+∞)上是当α为偶数时,幂函数为幂函数的性质增函数减函数(3)当α为奇数时,幂函数为偶函数奇函数;(1,1)绘制幂函数图像口诀正抛负双:(当时,幂函数图像是抛物线型的,当时,幂函数图像是双曲线型的。)大竖小横:(特指抛物线型:当时,幂函数图像竖在x轴上,当时,幂函数图像是横在x轴上的。)偶一奇全:(当分母为偶数时,幂函数图像只在第一象限有一支,当分母为奇数时,另有一支在其它象限。)奇奇偶偶:(当分子为奇数时另一支在奇数象限,当分子为偶数时另一支在偶数象限)