文档介绍：导数基本知识点总结导数是考试必考知识点,下面是小编整理的导数基本知识点总结,希望对大家有帮助! 在(a,b)内可导函数f(x),f′(x)在(a,b)任意子区间内都不恒等于0. f′(x)≥0f(x)在(a,b)上为增函数. f′(x)≤0f(x)在(a,b)上为减函数. 1、函数的极小值: 函数y=f(x)在点x=a的函数值f(a)比它在点x=a附近其它点的函数值都小,f′(a)=0,而且在点x=a附近的左侧f′(x)0,则点a叫做函数y=f(x)的极小值点,f(a)叫做函数y=f(x)的极小值. 2、函数的极大值: 函数y=f(x)在点x=b的函数值f(b)比它在点x=b附近的其他点的函数值都大,f′(b)=0,而且在点x=b附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x) 极小值点,极大值点统称为极值点,极大值和极小值统称为极值. 1、在闭区间上连续的函数f(x)在上必有最大值与最小值. 2、若函数f(x)在上单调递增,则f(a)为函数的最小值,f(b)为函数的最大值;若函数f(x)在上单调递减,则f(a)为函数的最大值,f(b)为函数的最小值. 1、确定函数f(x)的定义域; 2、求f′(x),令f′(x)=0,求出它在定义域内的一切实数根; 3、把函数f(x)的间断点(即f(x)的无定义点)的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来,然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间; 4、确定f′(x)在各个开区间内的符号,根据f′(x)的符号判定函数f(x)在每个相应小开区间内的增减性. 1、确定函数的定义域; 2、求方程f′(x)=0的根; 3、用方程f′(x)=0的根顺次将函数的定义域分成若干个小开区间,并形成表格; 4、由f′(x)=0根的两侧导数的符号来判断f′(x)在这个根处取极值的情况. 1、求函数在(a,b)内的极值; 2、求函数在区间端点的函数值f(a),f(b); 3、将函数f