文档介绍：;;;,并且会正确使用行列式的有关性质化简、计算行列式;(列)展开;;、…n的一个排列,t是此排列的逆序数,∑表示对所有n元排列求和,故共有n!(列)互换,(列)的公因子可提到行列式的的外面,或若以一个数乘行列式等于用该数乘此行列式的任意一行(列).(列)成比例,(列)的元素都是两数之和,则此行列式等于两个行列式之和,即+(列)的各元素乘以同一数然后加到另一行(列)对应的元素上去,(列)展开。设D为n阶行列式,,则方程组有唯一解(i=1,2,…,n),其中是D中第i列元素(即的系数),,、下三角形行列式等于主对角线上的元素的积..,,:,它只适用于2、3阶行列式;;;(列)展开定理计算行列式;;;;;()是偶排列.(A)54312(B)51432(C)45312(D)654321解按照例1的方法计算知:排列54312的逆序数为9;排列51432的逆序数为7;排列45312的逆序数为8;排列654321的逆序数为15;故正确答案为(C).,为某五阶行列式中带正号的项是().(A)(B)(C)(D)解由行列式的定义知,每一项应取自不同行不同列的五个元素之积,因此(A)、(B)不是五阶行列式的项,但(C)应取负号,故正确答案为(D).,若,则的取值为().(A)2,—1(B)1,—1(C)0,2(D)0,,则,于是,故正确答案为(B).,则().(A)且(B)且(C)且(D),当所给非齐次线性方程组的系数行列式不等于0时,该方程组有唯一解,于是令行列式即且,故正确答案为(B).().分析:对于2、3阶行列式的计算,元素的数值较小时,可以直接采用对角线法则进行计算;但元素的数值较大时,一般不宜直接采用对角线法则进行计算,,虽然可以直接用对角线法则计算,但因数值较大,计算较繁,因此要仔细观察分析,用行列式的性质求解.,().分析:如果行列式的各行(列)数的和相同时,一般首先采用的是将各列(行)加到第一列(行),提取第一列(行)的公因子(简称列(行)加法).解这个行列式的特点是各列4个数的和为10,于是,各行加到第一行,,则的系数为(),的系数为().分析:此类确定系数的题目,首先是利用行列式的定义进行计算。如果用定义比较麻烦时,,当且仅当的主对角线的4个元素的积才能得出,,则含或的行列式的项中是不出现,含的行列式的项中是不出现,于是含的项只能是含,,,的积,,.,则(1)().(2)(),(3)().分析:此类题目一般不宜算出表达式里每一项的值,而是注意观察要求的表达式的结构,充分利用按行(列)(第2,3行相同)即==0于是0,,0,:当行列式中有较多零元素时,一般可以采用行列式的定义或按行(列),故非零项只有一项:,其中,(列)(行(列)加法)因为这个行列式的每一行的n个元素的