文档介绍：高考数学公式定理规律汇总集合元素与集合的关系,.;真子集有–1个;非空子集有–1个;非空的真子集有–,集合B中有N个元素,则可以构造M*N个从集合A到集合B的映射;二次函数,二次方程二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;(2)顶点式;(3),与不等价,,方程有且只有一个实根在内,等价于,或且,,具体如下:(1)当a>0时,若,则;,,.(2)当a<0时,若,则,若,则,.一元二次方程的实根分布依据:若,,则(1)方程在区间内有根的充要条件为或;(2)方程在区间内有根的充要条件为或或或;(3)(1)在给定区间的子区间(形如,,不同)上含参数的二次不等式(为参数)恒成立的充要条件是.(2)在给定区间的子区间上含参数的二次不等式(为参数)恒成立的充要条件是.(3)()个小于不小于至多有个至少有()个对所有,成立存在某,不成立或且对任何,不成立存在某,成立且或四种命题的相互关系原命题互逆逆命题若p则q 若q则p 互互互为为互否否逆逆否否否命题逆否命题若非p则非q 互逆若非q则非p充要条件(1)充分条件:若,则是充分条件.(2)必要条件:若,则是必要条件.(3)充要条件:若,且,:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;(1)设那么上是增函数;上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导,如果,则为增函数;如果,,则在公共定义域内,和函数也是减函数;如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,,偶函数的图象关于y轴对称;在对称区间上,奇函数的单调性相同,欧函数相反;,如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于y轴对称,那么这个函数是偶函数,如果一个奇函数的定义域包括0,则必有f(0)=0;若函数是偶函数,则;若函数是偶函数,(),恒成立,则函数的对称轴是函数;,则函数的图象关于点对称;若,(即奇数项)(即偶数项)(1)函数的图象关于直线对称.(2)(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.(2)函数与函数的图象关于直线对称.(3)函数和的图象关于直线y=、上移个单位,得到函数的图象;若将曲线的图象右移、上移个单位,,则其反函数为,并不是,(1)正比例函数,.(2)指数函数,.(3)对数函数,.(4)幂函数,.(5)余弦函数,正弦函数,,.几个函数方程的周期(约定a>0)(1),则的周期T=a;(2),或,或,或,则的周期T=2a;(3),则的周期T=3a;(4)且,则的周期T=4a;(5),则的周期T=5a;(6),则的周期T=(1)(,且).(2)(,且).根式的性质(1).(2)当为奇数时,;当为偶数时,.有理指数幂的运算性质(1).(2).(3).注:若a>0,p是一个无理数,,(,且,,且,).推论(,且,,且,,).对数的四则运算法则若a>0,a≠1,M>0,N>0,则(1);(2);(3).设函数,,则,且;若的值域为,则,,,,,,则函数(1)当时,在和上为增函数.,(2)当时,:设,,,且,则(1).(2).平均增长率的问题如果原来产值的基础数为N,平均增长率为,则对于时间的总产值,(数列的前n项的和为).数列等差数列的通项公式;;其前n项的