文档介绍：因式分解教学设计【教学目标】(1)理解因式分解的概念和意义(2)认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形,并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法【教学重点、难点】重点是因式分解的概念,难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系,并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。。【教学过程】㈠、情境导入看谁算得快:(抢答)(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________;(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________;(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。㈡、探究新知1、请每题答得最快的同学谈思路,得出最佳解题方法。(多媒体出示答案)(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400;(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000;(3)20x2+60x=20x(x+3)=20x(-3)(-3+3)=0。2、观察:a2-b2=(a+b)(a-b) , a2-2ab+b2=(a-b)2 , 20x2+60x=20x(x+3),找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子,右边又是什么形式?)3、类比小学学过的因数分解概念,得出因式分解概念。(学生概括,老师补充。)板书课题:§:把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解,也叫分解因式。㈢、前进一步1、让学生继续观察:(a+b)(a-b)=a2-b2 ,(a-b)2=a2-2ab+b2,  20x(x+3)=20x2+60x,它们是什么运算?与因式分解有何关系?它们有何联系与区别?(要注意让学生区分因式分解与整式乘法的区别,防止学生出现在进行因式分解当中,半路又做乘法的错误。)2、因式分解与整式乘法的关系:             因式分解  结合:a2-b2=========(a+b)(a-b)             整式乘法说明:从左到右是因式分解其特点是:由和差形式(多项式)转化成整式的积的形式;从右到左是整式乘法其特点是:由整式积的形式转化成和差形式(多项式)。结论:因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。㈣、巩固新知下列代数式变形中,哪些是因式分解?哪些不是?为什么?(1)x2-3x+1=x(x-3)+1;(2)(m+n)(a+b)+(m+n)(x+y)=(m+n)(a+b+x+y);(3)2m(m-n)=2m2-2mn;(4)4x2-4x+1=(2x-1)2;(5)3a2+