文档介绍：勾股定理复习
C
A
B
直角三角形有哪些特殊的性质
角
边
面积
直角三角形的两锐角互余。
直角三角形两直角边的平方和等于
斜边的平方。
两种计算面积的方法。
符号语言:
在Rt△ABC中
a2+b2=c2
a
b
c
如何判定一个三角形是直角三角形呢?
(1)
(2)
有一个内角为直角的三角形是直角三角形
两个内角互余的三角形是直角三角形
符号语言:
∴∠C=90°
或△ABC 为Rt△ABC
∵a2+b2=c2
(3)
如果三角形的三边长为a、b、c满足
a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形
C
A
B
a
b
c
有四个三角形,分别满足下列条件:
①一个内角等于另两个内角之和;
②三个角之比为3:4:5;
③三边长分别为7、24、25
④三边之比为5:12:13
其中直角三角形有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
C
5
4
3
2
1
观察下列图形,正方形1的边长为7,则
正方形2、3、4、5的面积之和为多少?
规律:
S2+S3+S4+S5=
S1
4′
3′
4
3
2′
2
1
如图,是一种“羊头”形图案,其作法是:从
正方形1开始,以它的一边为斜边,向外作
等腰三角形,然后再以其直角边为边,分别
向外作正方形2和2′,……依此类推,若
正方形1的边长为64,则正方形7的边长
为。
8
△ABC三边a,b,c为边向外作正方形,以三边为直径作半圆,若S1+S2=S3成立,则△ABC
是直角三角形吗?
A
C
a
b
c
S1
S2
S3
A
B
C
a
b
c
S1
S2
S3
思维激活
B
S
S
S
C
B
A
△ABC三边a,b,c,以三边为边长分别作等边三角形,若S1+S2=S3成立,则△ABC
是直角三角形吗?
A
C
a
b
c
S1
S2
S3
思维激活
B
◆已知等边三角形的边长为6,求它的面积.
⑴求它的高.
⑵求它的面积.
B
A
C
D
6
6
6
3
3
30°
1、如图,在△ABC中,AB=AC=17,BC=16,求△ABC的面积。
练一练
D
C
B
A
17
17
16
8
8
15
(2)求腰AC上的高。