文档介绍：灰色关联分析(GreyRelationalAnalysis,GRA)什么是灰色关联分析灰色关联分析是指对一个系统发展变化态势的定量描述和比较的方法,其基本思想是通过确定参考数据列和若干个比较数据列的几何形状相似程度来判断其联系是否紧密,它反映了曲线间的关联程度[1]。灰色系统理论是由著名学者邓聚龙教授首创的一种系统科学理论(GreyTheory),其中的灰色关联分析是根据各因素变化曲线几何形状的相似程度,来判断因素之间关联程度的方法。此方法通过对动态过程发展态势的量化分析,完成对系统内时间序列有关统计数据几何关系的比较,求出参考数列与各比较数列之间的灰色关联度。与参考数列关联度越大的比较数列,其发展方向和速率与参考数列越接近,与参考数列的关系越紧密。灰色关联分析方法要求样本容量可以少到4个,对数据无规律同样适用,不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。其基本思想是将评价指标原始观测数进行无量纲化处理,计算关联系数、关联度以及根据关联度的大小对待评指标进行排序。灰色关联度的应用涉及社会科学和自然科学的各个领域,尤其在社会经济领域,如国民经济各部门投资收益、区域经济优势分析、产业结构调整等方面,都取得较好的应用效果。[2] 关联度有绝对关联度和相对关联度之分,绝对关联度采用初始点零化法进行初值化处理,当分析的因素差异较大时,由于变量间的量纲不一致,往往影响分析,难以得出合理的结果。而相对关联度用相对量进行分析,计算结果仅与序列相对于初始点的变化速率有关,与各观测数据大小无关,这在一定程度上弥补了绝对关联度的缺陷。[2]灰色关联分析的步骤[2] 灰色关联分析的具体计算步骤如下: 第一步:确定分析数列。确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。反映系统行为特征的数据序列,称为参考数列。影响系统行为的因素组成的数据序列,称比较数列。设参考数列(又称母序列)为Y={Y(k)|k=1,2,Λ,n};比较数列(又称子序列)Xi={Xi(k)|k=1,2,Λ,n},i=1,2,Λ,m。第二步,变量的无量纲化由于系统中各因素列中的数据可能因量纲不同,不便于比较或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时,一般都要进行数据的无量纲化处理。第三步,计算关联系数 x0(k)与xi(k)的关联系数记,则,称为分辨系数。ρ越小,分辨力越大,一般ρ的取值区间为(0,1),具体取值可视情况而定。当时,分辨力最好,通常取ρ=。第四步,计算关联度因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻(即曲线中的各点)的关联程度值,所以它的数不止一个,而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻(即曲线中的各点)的关联系数集中为一个值,即求其平均值,作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示,关联度ri公式如下: 第五步,关联度排序关联度按大小排序,如果r1<r2,则参考数列y与比较数列x2更相似。在算出Xi(k)序列与Y(k)序列的关联系数后,计算各类关联系数的平均值,平均值ri就称为Y(k)与Xi(k)的关联度。参考文献↑徐凤银,朱兴珊,颜其彬,(J).西南石油学院学报,1994年04期↑,李璐,——以安徽省为例层次分析法层次分析法(Theanalytichierarchyprocess,简称AHP),也称层级分析法目录[隐藏]1什么是层次分析法2层次分析法的基本步骤3层次分析法的优点4建立层次结构模型5构造成对比较矩阵6作一致性检验7层次总排序及决策8层次分析法的用途举例9层次分析法应用的程序10应用层次分析法的注意事项11层次分析法应用实例1、什么是层次分析法层次分析法(Theanalytichierarchyprocess)简称AHP,在20世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯·塞蒂()正式提出。它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性,很快在世界范围得到重视。它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上是一样的。不妨用假期旅游为例:假如有3个旅游胜地A、B、C供你选择,你会根据诸如景色、费用和居住、饮食、,你会确定这些准则在你的心目中各占多大比重,如果你经济宽绰、醉心旅游,自然分别看重景色条件,而平素俭朴或手头拮据的人则会优先考虑费用,中老年旅游者还会对居住、饮食等条件寄以较大关注。其次,你会就每一个准则将3个地点进行对比,譬如A景色最好,B次之;B费用最低,C次之;C居住等条