鸡兔同笼问题.doc

文档介绍：教学内容:人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—114页。教学目标:一、“鸡兔同笼”问题,尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会假设和代数方法的一般性。,在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。二、过程与方法经历解决问题的过程,体验分析解决问题的方法。三、情感态度与价值观体会数学知识在日常生活中的广泛应用,数学知识的价值,激发学生学数学用数学的兴趣。教学重点:理解掌握解决问题的不同思路和方法。教学难点:运用不同的方法解决问题。教学准备相关课件教学过程:一、创设情境,:我们伟大祖国具有五千年的文明史,在历史的长河中,为科学知识的创新和发展做出了巨大贡献,在数学名著《孙子算经》中记载了一道有趣的“雉兔同笼”数学问题。课件出示原题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?让学生尝试说说这道题是什么意思吗?(说明:雉指鸡):这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。(板书课题)二、自主探索,解决问题(一)教学例1师:我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。:笼子里有若干只鸡兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?:学生先读题,理解题意,分析题中数量关系。。(1)列表法师引导学生猜一猜有多少鸡和兔?完成课本中的表格,求出合适的答案,并进行验证。(2)假设法A、假设全都是鸡:2×8=16(条),26-16=10条。引导学生想为什么脚的只数比实际少10只?因每只兔少算(4-2)只。B、少算的脚的只数里有几个2,就有几只兔子。10÷2=5(只)师:假设全是兔又该怎样解决?师:还可以用别的方法吗?能否列方程解?(3)方程解法A、引导学生怎样设未知数?列出方程?B、让学生合作讨论试做。4、师生小结解题方法师:刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时,用到了哪些方法?比较这些方法,你喜欢用哪种方法?为什么?你认为哪种方法一般都能适用?在学生交流汇报的基础上师小结:解决这类问题的方法很多,用猜测、列表法可以解决问题,但当数据较大时,过程就很繁琐了。假设法和代数法就具有一般性,