文档介绍：高等数学(数二)重点知识标记高等数学科目 大纲章节 知识点 题型 重要度等级高等数学 函数、极限、连续 、洛必达法则、泰勒展开式 求函数的极限 ★★★★★ 、函数间断点的类型 ★★★第二章一元函数微分学 、可导与连续之间的关系 按定义求一点处的导数,可导与连续的关系 ★★★★ 、函数的极值 讨论函数的单调性、极值 ★★★★ 、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 微分中值定理及其应用 ★★★★★第三章一元函数积分学 变限积分求导问题 ★★★★★ 、三角函数有理式、简单无理函数的积分 计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分 ★★第四章多元函数微分学 、偏导数、的存在性以及它们之间的因果关系 ,连续性,偏导数的存在性,全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系 ★★ 、隐函数的求导法 求偏导数,全微分 ★★★★★第五章多元函数积分学 、性质及计算 ★★第六章常微分方程 、齐次方程,,用微分方程解决一些应用问题 ★★★★函数、极限、连续部分:极限的运算法则、极限存在的准则(单调有界准则和夹逼准则)、未定式的极限、主要的等价无穷小、函数间断点的判断以及分类,还有闭区间上连续函数的性质(尤其是介值定理),这些知识点在历年真题中出现的概率比较高,属于重点内容,但是很基础,不是难点,因此这部分内容一定不要丢分。微分学部分:主要是一元函数微分学和多元函数微分学,其中一元函数微分学是基础亦是重点。一元函数微分学,主要掌握连续性、可导性、可微性三者的关系,另外要掌握各种函数求导的方法,尤其是复合函数、隐函数求导。微分中值定理也是重点掌握的内容,这一部分可以出各种各样构造辅助函数的证明,包括等式和不等式的证明,这种类型题目的技巧性比较强,应多加练习。函数的凹凸性、拐点及渐近线,也是一个重点内容,在近几年考研中常出现。多元函数微分学,掌握连续性、偏导性、可微性三者之间的关系,重点掌握各种函数求偏导的方法。多元函数的应用也是重点,主要是条件极值和最值问题。三、积分学部分:一元函数积分学一个重点是不定积分与定积分的计算。在计算过程中,会用到不定积分/定积分的基本性质、换元积分法、分部积分法。其中,换元积分法是重点,会涉及到三角函数换元、倒代换,如何准确地进行换元从而得到最终答案,却是需要下一番工夫的。定积分的应用同样是重点,常考的是面积、体积的求解,多练掌握解题技巧。对于定积分在物理上的应用(数二有要求),如功、引力、压力、质心、形心等,近几年考试基本都没有涉及,考生只要记住求解公式即可。多元函数积分学的一个重点是二重积分的计算,其中要用到二重积分的性质,以及直角坐标与极坐标的相互转化。这部分内容,每年都会考到,考生要引起重视,需要明白的是,二重积分并不是难点。四、微分方程: 这里有两个重点:一阶线性微分方程;二阶常系数齐次/非齐次线性微分方程。线性第一章行列式 ★★★矩阵 矩阵的运算 求矩阵高次幂等 ★★★、初等矩阵 与初等变换有关的命题 ★★★★★ 向量 向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法 向量组的线性相关性 ★★★★★ 判定向量能否由向量组线性表示 ★★★★ 线性方程组 齐次线性方程组的基础解系和通解的求法 求齐次线性方程组的基础解系、通解 ★★★★★ 矩阵的特征值和特征向量 实对称矩阵特征值和特征向量的性质,化为相似对角阵的方法 有关实对称矩阵的问题 ★★★★★ 、相似矩阵的概念及性质 相似矩阵的判定及逆问题 ★★★ 二次型 二次型的概念 求二次型的矩阵和秩 ★★合同变换与合同矩阵的概念 判定合同矩阵 ★★(数学二)各种题总结复习阶段基础阶段(7月之前)(从薄到厚)全面复习,打好基础——书本为主,以本为本强化阶段(7月-11月底)(从厚到薄)总结归纳:知识点,重点,难点,题型,方法把握整体,形成体系冲刺阶段(12月开始)(查缺补漏,实战演练)【踩点复习】高等数学(整本书三大块:极限,导数,积分)第一章:函数,连续,(定义域,对应法则,值域)2.★函数的性态(单调性,奇偶性,周期性,有界性)3.★【每年必考大题▲】极限的概念(数列极限和函数极限)函数极限:左极限,右极限极限性质:局部有界性★保号性★有理运算