文档介绍：一元一次方程应用问题(一)和、差、倍、分问题此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词,确定标准量与比校量,并注意每个词的细微差别。例:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,?变式1:某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?变式2:某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,?(二)等积变形问题此类问题的关键在“等积”上,是等量关系的所在,必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为:①形状面积变了,周长没变;②原体积=变形体积。例:要锻造一个半径为5cm,高为8cm的圆柱形毛坯,应截取截面半径为4cm的圆钢多长?变式1:直径为30cm,高为50cm的圆柱形瓶里放满了饮料,现把饮料倒入底面直径为10cm的圆柱形小杯,刚好倒满30杯,求小杯的高变式2:用一根长为10米的铁丝围成一个长方形,(1),此时长方形的长、宽各为多少米?(2),此时长方形的长、宽各为多少米?它所围成的长方形与(1)中所围长方形相比,面积有什么变化?(三)调配问题从调配后的数量关系中找等量关系,常见是“和、差、倍、分”关系,要注意调配对象流动的方向和数量。常见题型有:①既有调入又有调出;②只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变;③只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变。例:甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥,已知甲仓库可调100吨水泥乙仓库可调水泥80吨,A地需70吨水泥,B地需110吨水泥,两仓库到A,B两地的路程和运费如下表路程(千米)运费(元/)甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地B地202525201210128(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,试用x的一次式表示总运费W?(2)你能确定当甲、乙两仓库各运往A,B多少吨水泥时,总运费461000元?最省的总运费是多少?变式1:甲仓库有存粮120吨,乙仓库有存粮食80吨,现从甲库调部分到乙库,若要求调运后甲库的存粮是乙库的2/3,问应从甲库调多少吨粮食到乙库?变式2:某公司原有职员60名,其中女职员占20%,今年又有几位男职员辞职,公司又补招了3名女职员,女职员的比例提高到25%,问公司离开公司的男职员一共有几人?(四)行程问题要掌握行程中的基本关系:路程=速度×时间。相遇问题(相向而行),这类问题的相等关系是:各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。甲走的路程+乙走的路程=全路程追及问题(同向而行),这类问题的等量关系是:两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。①同时不同地:甲的时间=乙的时间甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程②同地不同时:甲的时间=乙的时间-时间差甲的路程=乙的路程环形跑道上的相遇和追及问题:同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程;同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。船(飞机)航行问题:相对运动的合速度关系是:顺水(风)速度=静水(无风)中速度