文档介绍：,并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律:
y
x
1
-1
1
-1
y
x
1
-1
1
-1
y
x
1
-1
1
-1
随x的增大,y的值有什么变化?
能否看出函数的最大、最小值?
y
x
1
-1
1
-1
函数图象是否具有某种对称性?
,观察其变化规律:
(1)f(x) = x
从左至右图象上升还是下降______?
在区间____________ 上,随着x的增
大,f(x)的值随着________ .
y
x
1
-1
1
-1
(2)f(x) = -2x+1
从左至右图象上升还是下降______?
在区间____________ 上,随着x的增
大,f(x)的值随着________ .
y
x
1
-1
1
-1
(3)f(x) = x2
在区间____________ 上,f(x)的值随
着x的增大而________ .
在区间____________ 上,f(x)的值随
着x的增大而________ .
知识点教学
(一)函数单调性定义

一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,
如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在区间D上是增函数.
思考:仿照增函数的定义说出减函数的定义.(学生活动)
注意:
函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质,是函数的局部性质;
必须是对于区间D内的任意两个自变量x1,x2;当x1<x2时,总有f(x1)<f(x2) .

如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性,区间D叫做y=f(x)的单调区间:

利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤:
任取x1,x2∈D,且x1<x2;
作差f(x1)-f(x2);
变形(通常是因式分解和配方);
定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负);
下结论(即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性).
(二)典型例题
例1.(教材P29例1、例2)根据函数图象说明函数的单调性.
解:(略)
例2.(教材P34例2)根据函数单调性定义证明函数的单调性.
解:(略)
巩固练习:课本P32练习第4题、P39第2题
证明函数在(1,+∞)上为增函数.
思考:画出反比例函数的图象.
这个函数的定义域是什么?
它在定义域I上的单调性怎样?证明你的结论.
归纳小结,强化思想
函数的单调性一般是先根据图象判断,,求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域,单调性的证明一般分五步:
取值→作差→变形→定号→下结论
作业布置
提高作业:设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),
求f(0)、f(1)的值;
若f(3)=1,求不等式f(x)+f(x-2)>1的解集.
奇偶性
(一)函数的奇偶性定义
象上面实践操作中的图