山东建筑大学线性代数作业答案.doc

文档介绍：:(1)(2),求下列各排列的逆序数:(1)2413;(2)13…24…;(3)13……(1)逆序数为3.(2)逆序数为.(3),四阶行列式的一般项为,,只能形如□□,:解(1)=0(2)===(3)===5、证明:(1)(2)(3)=====(4)用数学归纳法证明假设对于阶行列式命题成立,即所以,、计算下列各行列式(为阶行列式):(1),其中对角线上元素都是a,未写出的元素都是0;解=an-an-2=an-2(a2-1).(2);解将第一行乘(-1)分别加到其余各行,得,再将各列都加到第一列上,得=[x+(n-1)a](x-a)n-1.(3)(4)由此得递推公式:即而得(5)=:解 ?解,齐次线性方程组有非零解,则即,得不难验证,﹑已知两个线性变换求从变量到变量的线性变换。解由已知所以有2﹑