文档介绍：函数的奇偶性学院:数学与信息科学学院班级:应数一班学号:13姓名:刘德粉函数的奇偶性一、教材分析“奇偶性”是人教A版必修1第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。奇偶性是函数的一条重要性质,从知识结构看,它既是函数概念的拓展和深化,又为是续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此,本节课起着承上启下的重要作用。学****奇偶性,能使学生再次体会到数形结合思想,初步学会用数学的眼光看待事物,感受数学的对称美。 二、学情分析从学生的认知基础看,学生在初中已经学****了轴对称图形和中心对称图形,并且有了一定数量的简单函数的储备。同时,刚刚学****了函数单调性,积累了研究函数的基本方法与初步经验。 从学生的思维发展看,高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变,能够用假设、推理来思考和解决问题。但是,学生看待问题还是静止的、片面的,抽象概括能力比较薄弱,这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。三、教学目标【知识与技能】1、能正确理解和掌握奇函数和偶函数的定义,进而理解函数的奇偶性。2、能学会初步判断函数的奇偶性。3、能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。 【过程与方法】 经历观察、探索、发现、探究等教学过程,强化学生的分析,归纳和探究能力。【情感、态度与价值观】了解“恒等变形”、“数形结合”和“合理分类”的数学思想在解决函数问题上的应用,感受数学的对称美。四、教学重点和难点 重点:1、正确理解和掌握奇函数和偶函数的定义;2、掌握判定函数奇偶性的方法和步骤;3、理解奇偶函数的分类。难点:1、对奇偶函数下定义时,数学符号语言的提炼过程;2、结合函数的其他性质解变形题和简单综合题。五、教学方法采用“导、探”式教学,学生合作交流。六、教学手段导学案、课本、PPT课件。七、教学过程(一)创设情境,导入新课1、从形到数——引入(1)温故:复****初中几何学过的轴对称图形和中心对称图形知新:由上述两种图形引导学生研究f(x)和f(-x)的关系2、从具体到抽象——引入(2)从研究具体函数的的求值问题入手:已知f(x)=-4x4+x2-2,求f(-x);已知g(x)=x3,求g(-x);已知h(x)=x2+x+4,求h(-x).从研究上述问题的结果提出问题:“当自变量互为相反数时,两个函数值之间有何关系?”从而揭示出以下规律:当xM(定义域)时,有-xM,且f(-x)=f(x);当xM(定义域)时,有-xM,且g(-x)=-g(x);当xM(定义域)时,有-xM,且h(-x)h(x)且h(-x)-h(x).由此可知,(1)(2)中的函数f(x)和g(x)时具有特殊性质的函数,函数的这种性质称为函数的奇偶性,而这两个函数分别称为偶函数和奇函数,这便是本节所要学****的内容。(二)给出定义,学会判断一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。教师解释定义中的词语、符号、式子所代表的内在含义,突出概念的关键属性,使学生领会概念的内涵。在讲解定义时,教师要强调x的任意性,且x属于定义域的同时,-x也属于定义域,然后再判断f(-x)与f(x)的大小关系。请同学们研究下面的问题:判断下列函